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如圖，∠ABD和∠BDC的平分線交于E，BE交CD于點F，∠1＋∠2＝90°．求證：

(1)AB∥CD．

(2)∠2＋∠3＝90°．

答案：
解析：

　　(1)因為∠ABD和∠BDC的平分線交于E，所以∠ABD＝2∠1，∠CDB＝2∠2，所以∠ABD＋∠CDB＝2(∠1＋∠2)＝180°，所以AB∥CD

　　(2)因為AB∥CD，所以∠3＝∠ABF，因為∠ABF＝∠1，所以∠2＋∠3＝90°


練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

33、如圖，△ABD和△ACE全等，點B和點C對應．AB=8，BD=7，AE=3，則CD=
5
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，△ABD和△ACE都是等腰直角三角形，∠BAD和∠CAE是直角，若AB=6，BC=5，AC=4，則DE的長為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

22、如圖，∠ABD和∠BDC的平分線相交于點E，BE交CD于F，∠1+∠2=90°，試問：直線AB、CD在位置上有什么關系？∠2與∠3在數量上有什么關系？

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科目：初中數學 來源： 題型：

11、如圖，∠ABD和∠BDC的平分線相交于點E，BE交CD于點F，∠1+∠2=90°，且∠2=40°．則∠3的度數為
50°
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖Rt△ABD和Rt△BCD如圖放置，∠BAD=∠BCD=90°，連接AC，若AC平分∠DAB，則線段AB、AD、AC有怎樣的數量關系？寫出你的猜想，并證明．

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