【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC = 90°，AB = 7，AC = 25，BC = 24，三條角平分線相交相交于點(diǎn)P，求點(diǎn)P到AB的距離．

【答案】3.

【解析】試題分析：

用兩種方式表示△ABC的面積，S△ABC=AB×BC；因?yàn)辄c(diǎn)P是三條角平分線的交點(diǎn)，所以點(diǎn)P到三角形的三邊的距離相等，設(shè)點(diǎn)P到三邊的距離為h，則S△ABC=S△ABP+S△BCP+S△ACP，列方程求解.

試題解析：

∵∠ABC=90°，∴S△ABC=AB×BC=×7×24=84.

∵三條角平分線相交相交于點(diǎn)P，∴點(diǎn)P到三角形的三邊的距離相等.

設(shè)點(diǎn)P到三邊的距離為h，

則S△ABC=S△ABP+S△BCP+S△ACP

=h×AB+h×BC+h×AC

=h（AB+BC+AC）=h（7+24+25）=28h.

∴28h=84，解得h=3.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在下列各組條件中，不能說(shuō)明△ABC≌△DEF的是（ ）

A. AB=DE，∠B=∠E， ∠C=∠F B. AC=DF， BC=EF， ∠A=∠D

C. AB=DE，∠A=∠D， ∠B=∠E D. AB=DE， BC=EF， AC=DF

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【題目】下列說(shuō)法正確的是（　　）

A. 整數(shù)就是正整數(shù)和負(fù)整數(shù) B. 分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)

C. 在有理數(shù)中，不是負(fù)數(shù)就是正數(shù) D. 零是整數(shù)，但不是自然數(shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解一元二次方程x2+2x-3=0時(shí)，可轉(zhuǎn)化為解兩個(gè)一元一次方程，請(qǐng)寫(xiě)出其中的一個(gè)一元一次方程。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M(-3，2)向右平移2個(gè)單位，向下平移3個(gè)單位后得點(diǎn)N，則點(diǎn)N的坐標(biāo)是（ ）

A. (1，1) B. (-1，1) C. (-1，-1) D. (1，-1)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，以對(duì)角線BD為一邊構(gòu)造一個(gè)矩形BDEF，使得另一邊EF過(guò)原矩形的頂點(diǎn)C．

（1）設(shè)Rt△CBD的面積為S1，Rt△BFC的面積為S2，Rt△DCE的面積為S3，

則S1 S2+S3（用“＞”、“=”、“＜”填空）；

（2）寫(xiě)出圖中的三對(duì)相似三角形，并選擇其中一對(duì)進(jìn)行證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解方程：x2-3x+2=0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(0，3)．點(diǎn)B在x軸上．將△AOB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△AEF，點(diǎn)0，B對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是E，F(xiàn)。

(1)、若點(diǎn)B的坐標(biāo)是（-4,0），請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出△AEF，并寫(xiě)出點(diǎn)E．F的坐標(biāo)；

(2)、依此旋轉(zhuǎn)，若要點(diǎn)F落在x軸上方時(shí)，試寫(xiě)出一個(gè)符合條件的點(diǎn)B的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列命題中，真命題的個(gè)數(shù)（ ）

（1）⊙O的半徑為5，點(diǎn)P在直線l上，且OP=5，則直線l與⊙O相切

（2）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，則△ABC的外接圓半徑為6.5

（3）正多邊形都是軸對(duì)稱圖形，也都是中心對(duì)稱圖形

（4）三角形的外心到三角形各邊的距離相等．

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)

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同步練習(xí)冊(cè)答案