兩圓的圓心距是4,兩圓的半徑分別是方程x2-5x+4=0的兩根,則兩圓的位置關(guān)系是( )
A.相交
B.外離
C.內(nèi)含
D.內(nèi)切
【答案】分析:由兩圓的半徑分別是方程x2-5x+4=0的兩根,利用因式分解法即可求得兩圓的半徑,又由兩圓的圓心距為4,即可求得這兩個圓的位置關(guān)系.
解答:解:∵x2-5x+4=0,
∴(x-1)(x-4)=0,
解得:x1=1,x2=4,
∴兩圓的半徑分別是1,4,
∵4-1=3<4<1+4=5,
∴這兩個圓的位置關(guān)系是:相交.
故選A.
點評:此題考查了圓與圓的位置關(guān)系與一元二次方程的解法.此題難度不大,解題的關(guān)鍵是掌握兩圓位置關(guān)系與圓心距d,兩圓半徑R,r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系得出兩圓位置關(guān)系.