Question

如圖，秋千拉繩長(zhǎng)3米，靜止時(shí)踩板離地面0.5米，某小朋友蕩該秋千時(shí)，秋千在最高處踩板離地面2米（左右對(duì)稱），則該秋千所蕩過的圓弧長(zhǎng)為（  ）

A．米     B．2米    C．米     D．米

 

 

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】本題考查了弧長(zhǎng)公式

根據(jù)題意先作輔助線BG⊥AC于G，然后確定AG=1.5，根據(jù)在直角三角形中，一條直角邊等于斜邊的一半，得∠BAG=60°，從而求得∠BAF=120°，最后求出弧長(zhǎng)．

如圖，AD垂直地面于D并交圓弧于C，BE垂直地面于E．由題意BE=2，AC=3，CD=0.5（單位：米）．

作BG⊥AC于G，則AG=AD-GD=AC+CD-BE=1.5．

由于AB=3，所以在直角三角形ABG中，∠BAG=60°．

根據(jù)對(duì)稱性，知∠BAF=120°．

所以，秋千所蕩過的圓弧長(zhǎng)是，

故選B。