Question

如圖所示，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，以O(shè)點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系．
（1）畫(huà)出四邊形OABC關(guān)于y軸對(duì)稱的四邊形OA₁B₁C₁，并寫(xiě)出點(diǎn)B₁的坐標(biāo)是

（-6，2）

．
（2）畫(huà)出四邊形OABC繞點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)90°后得到的四邊形OA₂B₂C₂；連接OB，求出OB旋轉(zhuǎn)到OB₂所掃過(guò)部分圖形的面積．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)A₁、B₁、C₁的位置，然后順次連接即可；再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫(xiě)出點(diǎn)B₁的坐標(biāo)即可；
（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的點(diǎn)A₂、B₂、C₂的位置，然后順次連接即可；根據(jù)勾股定理列式求出OB的長(zhǎng)度，再根據(jù)扇形面積公式列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．

解答：解：（1）如圖所示，四邊形OA₁B₁C₁即為所求作的圖形；
點(diǎn)B₁的坐標(biāo)是（-6，2）；

（2）如圖所示，四邊形OA₂B₂C₂即為所求作的圖形；
根據(jù)勾股定理得OB=

62+22

=2

10

，
所以O(shè)B旋轉(zhuǎn)到OB₂所掃過(guò)部分圖形的面積=

90•π•(2 10 )2

360

=10π．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，利用軸對(duì)稱變換作圖，以及扇形的面積計(jì)算，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．