Question

如圖，將正方形紙片由下往上對折，再由左向右對折，稱為完成一次操作（見下圖）．按上邊規(guī)則，完成五次操作以后，再剪去所得小正方形的左下角．問：當(dāng)展開這張正方形紙片后，一共有________個小孔．

Answer 1

256
分析：動手操作，得到一次操作后的小孔個數(shù)，進而得到2次操作后的小孔個數(shù)，得到相應(yīng)規(guī)律，計算即可．
解答：通過操作可以知道：按規(guī)則完成一次操作，展開后的正方形紙片上共有4⁰=1個小孔；
按規(guī)則完成兩次，展開后的正方形共有4¹=4個小孔；
按規(guī)則3次操作，展開后的正方形紙片上共有4²=16個小孔；
第4次后為：64個；
根據(jù)這個規(guī)律，容易得到原題展開正方形紙片后，第5次有：4⁴=256個小孔，
∴一共有小孔256個，
故答案為256．
點評：考查剪紙問題；解決本題的關(guān)鍵是動手操作發(fā)現(xiàn)相應(yīng)規(guī)律．