如圖，正方形ABCD的對(duì)角線交點(diǎn)為O，可繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)的等腰Rt△MON的兩腰OM、ON(OM＞AB)交BC、CD于E、F，△AOD的面積為x，四邊形OECF的面積為y，試比較一下x與y的大小關(guān)系，請(qǐng)你選出正確的答案

[　　]

A．x＞y

B．x＝y(tǒng)

C．x＜y

D．x與y的大小關(guān)系不能確定

答案：B
解析：

　

在正方形中，利用OB＝OC，∠OBC＝∠OCF，∠BOE＝∠COF(都與∠COE互余)可以證明△BOE≌△COF(角邊角).∴△BOE的面積等于△COF的面積.

△AOD的面積＝△BOC的面積＝△BOE的面積＋△COE的面積，

四邊形OECF的面積＝△COF的面積＋△COE的面積，

∴△AOD的面積＝四邊形OECF的面積.

選B．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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19、如圖：正方形ABCD，M是線段BC上一點(diǎn)，且不與B、C重合，AE⊥DM于E，CF⊥DM于F．求證：AE2+CF2=AD2．

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精英家教網(wǎng)如圖，正方形ABCD中，E點(diǎn)在BC上，AE平分∠BAC．若BE=
2
cm，則△AEC面積為
 
cm2．

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精英家教網(wǎng)如圖，正方形ABCD中，AB=6，點(diǎn)E在邊CD上，且CD=3DE．將△ADE沿AE對(duì)折至△AFE，延長EF交邊BC于點(diǎn)G，連接AG、CF．下列結(jié)論：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=3．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　　）
A、1B、2C、3D、4

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17、如圖，正方形ABCD的邊長為4，將一個(gè)足夠大的直角三角板的直角頂點(diǎn)放于點(diǎn)A處，該三角板的兩條直角邊與CD交于點(diǎn)F，與CB延長線交于點(diǎn)E，四邊形AECF的面積是
16
．

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如圖，正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上，連接BE、DG．
（1）若ED：DC=1：2，EF=12，試求DG的長．
（2）觀察猜想BE與DG之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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