（2005•武漢）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結論：
①a、b同號；
②當x=1和x=3時，函數(shù)值相等；
③4a+b=0；
④當y=-2時，x的值只能取0．
其中正確的個數(shù)是（ ）

A．1個
B．2個
C．3個
D．4個
【答案】分析：①根據圖象開口向上可知a＞0，而對稱軸x=-＞0，由此可以判定①；
②根據對稱軸，知x=1和x=3關于x=2對稱，從而得到它們對應的函數(shù)值相等；
③把x=-1，x=5代入函數(shù)，求得a，b，解方程組即可求出4a+b的值；
④根據圖象可得當y=-2時，x的值只能取0．
解答：解：①、由∵圖象開口向上，∴a＞0，
∵對稱軸x=-＞0，b＜0，
∴a、b異號，錯誤；
②、∵對稱軸為x==2，
∴x=1和x=3關于x=2對稱，
∴它們對應的函數(shù)值相等，正確；
③由x=-=2，整理得4a+b=0，正確；
④由圖可得當y=-2時，x的值可取0和4，錯誤．
故選B．
點評：解答本題關鍵是掌握二次函數(shù)y=ax2+bx+c系數(shù)符號的確定．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源：2005年全國中考數(shù)學試題匯編《圓》（12）（解析版） 題型：解答題

（2005•武漢）已知：如圖，直線交x軸于O1，交y軸于O2，⊙O2與x軸相切于O點，交直線O1O2于P點，以O1為圓心，O1P為半徑的圓交x軸于A、B兩點，PB交⊙O2于點F，⊙O1的弦BE=BO，EF的延長線交AB于D，連接PA、PO．
（1）求證：∠APO=∠BPO；
（2）求證：EF是⊙O2的切線；
（3）EO1的延長線交⊙O1于C點，若G為BC上一動點，以O1G為直徑作⊙O3交O1C于點M，交O1B于N．下列結論：①O1M•O1N為定值；②線段MN的長度不變．只有一個是正確的，請你判斷出正確的結論，并證明正確的結論，以及求出它的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：2005年全國中考數(shù)學試題匯編《三角形》（08）（解析版） 題型：解答題

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（1）求證：∠APO=∠BPO；
（2）求證：EF是⊙O2的切線；
（3）EO1的延長線交⊙O1于C點，若G為BC上一動點，以O1G為直徑作⊙O3交O1C于點M，交O1B于N．下列結論：①O1M•O1N為定值；②線段MN的長度不變．只有一個是正確的，請你判斷出正確的結論，并證明正確的結論，以及求出它的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：2005年全國中考數(shù)學試題匯編《二次函數(shù)》（06）（解析版） 題型：解答題

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（1）求拋物線的解析式；
（2）是否存在與拋物線只有一個公共點C的直線．如果存在，求符合條件的直線的表達式；如果不存在，請說明理由．

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（2005•武漢）已知：如圖，直線交x軸于O1，交y軸于O2，⊙O2與x軸相切于O點，交直線O1O2于P點，以O1為圓心，O1P為半徑的圓交x軸于A、B兩點，PB交⊙O2于點F，⊙O1的弦BE=BO，EF的延長線交AB于D，連接PA、PO．
（1）求證：∠APO=∠BPO；
（2）求證：EF是⊙O2的切線；
（3）EO1的延長線交⊙O1于C點，若G為BC上一動點，以O1G為直徑作⊙O3交O1C于點M，交O1B于N．下列結論：①O1M•O1N為定值；②線段MN的長度不變．只有一個是正確的，請你判斷出正確的結論，并證明正確的結論，以及求出它的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：2005年湖北省武漢市中考數(shù)學試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

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（1）求拋物線的解析式；
（2）是否存在與拋物線只有一個公共點C的直線．如果存在，求符合條件的直線的表達式；如果不存在，請說明理由．

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