Question

【題目】拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為D（-1，2），與x軸的一個(gè)交點(diǎn)A在點(diǎn)（-3，0）和（-2，0）之間，其部分圖象如圖，則以下結(jié)論：①b2-4ac＜0；②當(dāng)x＞-1時(shí)y隨x增大而減��；③a+b+c＜0；④若方程ax2+bx+c-m=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則m＞2；⑤3a+c＜0．其中，正確結(jié)論的序號(hào)是________________．

Answer 1

【答案】②③④⑤

【解析】試題解析：∵二次函數(shù)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，

∴b2-4ac＞0，故①錯(cuò)誤，

觀察圖象可知：當(dāng)x＞-1時(shí)，y隨x增大而減小，故②正確，

∵拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為在（0，0）和（1，0）之間，

∴x=1時(shí)，y=a+b+c＜0，故③正確，

∵當(dāng)m＞2時(shí)，拋物線與直線y=m沒(méi)有交點(diǎn)，

∴方程ax2+bx+c-m=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，故④正確，

∵對(duì)稱軸x=-1=-，

∴b=2a，

∵a+b+c＜0，

∴3a+c＜0，故⑤正確，

故答案為：②③④⑤.