平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)A（1，2）作直線l與x軸正半軸、y軸正半軸分別交于B、C點(diǎn)，若△BOC（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積為4，則這樣的直線有（ ）
A．0條
B．1條
C．2條
D．3條
【答案】分析：直線的解析式是y=kx+b，把A（1，2）代入得到b=2-k，推出y=kx+2-k，分別求出當(dāng)x=0，y=0時(shí)，對(duì)應(yīng)的y、x的值，求出OB、OC，根據(jù)三角形的面積公式求出即可．
解答：解：設(shè)直線的解析式是y=kx+b，
把A（1，2）代入得：2=k+b，
∴b=2-k，
∴y=kx+2-k，
當(dāng)x=0時(shí)，y=2-k，
當(dāng)y=0時(shí)，x=，
OB=，OC=k-2，
∵△BOC（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積為4，
∴OB×OC=4，
即××（2-k）=4，
解得：k=-2，
∴直線的解析式是y=-2x+4，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，解一元二次方程，三角形的面積等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能推出××（2-k）=4是解此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

21、在平面直角坐標(biāo)系中．過(guò)一點(diǎn)分別作坐標(biāo)軸的垂線，若與坐標(biāo)軸圍成矩形的周長(zhǎng)與面積相等，則這個(gè)點(diǎn)叫做和諧點(diǎn)．例如．圖中過(guò)點(diǎn)P分別作x軸，y軸的垂線．與坐標(biāo)軸圍成矩形OAPB的周長(zhǎng)與面積相等，則點(diǎn)P是和諧點(diǎn)．
（1）判斷點(diǎn)M（l，2），N（4，4）是否為和諧點(diǎn)，并說(shuō)明理由；
（2）若和諧點(diǎn)P（a，3）在直線y=-x+b（b為常數(shù)）上，求a，b 的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

10、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)格點(diǎn)A，B，C作一圓弧，點(diǎn)B與下列格點(diǎn)的連線中，能夠與該圓弧相切的是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•安慶二模）在平面直角坐標(biāo)系中．過(guò)一點(diǎn)分別作x軸與y軸的垂線，若與坐標(biāo)軸圍成矩形的周長(zhǎng)與面積相等，則這個(gè)點(diǎn)叫做和諧點(diǎn)．給出以下結(jié)論：①點(diǎn)M（2，4）是和諧點(diǎn)；②不論a為何值時(shí)，點(diǎn)P（2，a）不是和諧點(diǎn)；③若點(diǎn)P（a，3）是和諧點(diǎn)，則a=6；④若點(diǎn)F是和諧點(diǎn)，則點(diǎn)F關(guān)于坐標(biāo)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)也是和諧點(diǎn)．正確結(jié)論的序號(hào)是
②③④
②③④
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)格點(diǎn)A，B，C作一圓弧，點(diǎn)B與圖中格點(diǎn)的連線中，能夠與該圓弧相切的連線所對(duì)應(yīng)的格點(diǎn)的坐標(biāo)為
（1，3）或（5，1）
（1，3）或（5，1）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)一點(diǎn)分別作坐標(biāo)軸的垂線，若與坐標(biāo)軸圍成矩形的周長(zhǎng)與面積相等，則這個(gè)點(diǎn)叫做和諧點(diǎn)．例如．圖中過(guò)點(diǎn)P分別作x軸，y軸的垂線．與坐標(biāo)軸圍成矩形OAPB的周長(zhǎng)與面積相等，則點(diǎn)P是和諧點(diǎn)．
（1）判斷點(diǎn)M（3，6）是否為和諧點(diǎn)，并說(shuō)明理由；
（2）若和諧點(diǎn)P（a，3）（a＞0）在雙曲線y=
kx
（k為常數(shù)）上，求a，k的值．

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