分別求符合下列條件的拋物線y＝ax2的解析式

(1)

通過點(diǎn)(－3，2)；

(2)

與y＝x2開口大小相等方向相反；

(3)

x由1增加到2時(shí)，函數(shù)的值減少4．

答案：
解析：

(1)

　　∵a·(－3)2＝2　　a＝

　　∴拋物線的解析式為y＝x2

(2)

　　因?yàn)榕cy＝x2的開口大小相等，方向相反

　　∴a＝－

　　所以拋物線的解析式為y＝－x2

(3)

　　當(dāng)x＝1時(shí)，y＝a；x＝2時(shí)，y＝4a

　　∴4a－a＝－4　　∴＝－

　　∴拋物線的解析式為y＝－x2

　　解析：本題考查確定二次函數(shù)的解析式關(guān)鍵是建立關(guān)于a的方程即可．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•武漢模擬）將拋物線 C1：y=
12
（x+2）2-2關(guān)于x軸作軸對(duì)稱變換，再將變換后的拋物線沿y軸的正方向平移0.5個(gè)單位，沿x軸的正方向平移m個(gè)單位，得到拋物線C2，拋物線C1、C2的頂點(diǎn)分別為B、D．
（1）直接寫出當(dāng)m=0和m=4時(shí)拋物線C2的解析式；
（2）分別求出符合下列條件的m的值：①線段BD經(jīng)過原點(diǎn)；②點(diǎn)D剛好落在拋物線C1上；
（3）拋物線C2與x軸交于A、C兩點(diǎn)（A點(diǎn)在C點(diǎn)的左側(cè)），是否存在m的值，使四邊形ABCD為梯形？若存在，求出符合條件的m的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法：
①如圖1，△ABC中，AB=AC，分別在AB、BC的延長(zhǎng)線上截取數(shù)點(diǎn)G、H，使BG=BH，延長(zhǎng)AC交GH于點(diǎn)K，且AK=KG，則∠BAC=30°．
②已知：△ABC中，∠ABC=45°，P為BC邊上一點(diǎn)，且PC=2PB，∠APC=60°，則∠ACB=75°．
③在正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)，如圖2，A、B是兩格點(diǎn)，若C也是圖中的格點(diǎn)，且使得△ABC為等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)C有10個(gè)．
④在等邊△ABC所在的平面內(nèi)求一點(diǎn)P，使△PAB、△PBC、△PAC都是等腰三角形，具有這樣性質(zhì)的點(diǎn)P有10個(gè)．
其中，正確的有
②③④
②③④
（填寫序號(hào)，少選、錯(cuò)選均不得分）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

將拋物線 C1：y=數(shù)學(xué)公式（x+2）2-2關(guān)于x軸作軸對(duì)稱變換，再將變換后的拋物線沿y軸的正方向平移0.5個(gè)單位，沿x軸的正方向平移m個(gè)單位，得到拋物線C2，拋物線C1、C2的頂點(diǎn)分別為B、D．
（1）直接寫出當(dāng)m=0和m=4時(shí)拋物線C2的解析式；
（2）分別求出符合下列條件的m的值：①線段BD經(jīng)過原點(diǎn)；②點(diǎn)D剛好落在拋物線C1上；
（3）拋物線C2與x軸交于A、C兩點(diǎn)（A點(diǎn)在C點(diǎn)的左側(cè)），是否存在m的值，使四邊形ABCD為梯形？若存在，求出符合條件的m的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年湖北省武漢市四月調(diào)考九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

將拋物線 C1：y=（x+2）2-2關(guān)于x軸作軸對(duì)稱變換，再將變換后的拋物線沿y軸的正方向平移0.5個(gè)單位，沿x軸的正方向平移m個(gè)單位，得到拋物線C2，拋物線C1、C2的頂點(diǎn)分別為B、D．
（1）直接寫出當(dāng)m=0和m=4時(shí)拋物線C2的解析式；
（2）分別求出符合下列條件的m的值：①線段BD經(jīng)過原點(diǎn)；②點(diǎn)D剛好落在拋物線C1上；
（3）拋物線C2與x軸交于A、C兩點(diǎn)（A點(diǎn)在C點(diǎn)的左側(cè)），是否存在m的值，使四邊形ABCD為梯形？若存在，求出符合條件的m的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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