有一塊直角三角形的綠地，量得兩直角邊分別為6，8，現(xiàn)在要將綠地擴(kuò)充成等腰三角形，且擴(kuò)充部分是以8為直角三角形，擴(kuò)充后等腰三角形綠地的周長＿＿＿＿＿＿

 

【答案】

32cm或cm或cm

【解析】

試題分析：解：

共有三種類型分析：

設(shè)在直角三角形ABC中，ACB=90，AC=8，BC=6，由勾股定理有AB=10，擴(kuò)充部分為直角三角形ACD,擴(kuò)充成等腰三角形ABD，應(yīng)分以下三種情況。

圖1，當(dāng)AB=AD=10時，可求得CD=CB=6，得出三角形ABD的周長為

32；

圖2，當(dāng)AB=AD=10時，可求得CD=4，有勾股定理得出，AD=4，

得出三角形ABD的周長為（20+4）

圖3，當(dāng)AB為底時，設(shè)AD=BD=X,則CD=X-6，有勾股定理得出，X=

得出三角形ABD的周長為

考點(diǎn)：等腰三角形和勾股定理

點(diǎn)評：此類試題屬于難度較大的試題，考生需對題目進(jìn)行分類解決，把握好各類分類的基本依據(jù)

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一塊直角三角形的綠地，量得兩直角邊長分別為6m，8m．現(xiàn)在要將綠地擴(kuò)充成等腰三角形，且擴(kuò)充部分是以8m為直角邊的直角三角形，求擴(kuò)充后等腰三角形綠地的周長．（圖2，圖3備用）
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)某小區(qū)有一塊直角三角形的綠地，量得兩直角邊AC=3米，BC=4米，考慮到這塊綠地周圍還有不少空余部分，于是打算將這塊綠地擴(kuò)充成等腰三角形，且擴(kuò)充部分是以BC邊為一直角邊的直角三角形，求擴(kuò)充后得到的等腰三角形綠地的周長（寫出所有可能的情形）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)有一塊直角三角形的綠地，量得兩直角邊長分別為BC=6m，AC=8m．
（1）求AB的長；
（2）現(xiàn)在要將直角三角形綠地擴(kuò)充成等腰三角形綠地，且擴(kuò)充部分是以AC為直角邊的直角三角形，求擴(kuò)充后等腰三角形綠地的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一塊直角三角形的綠地，量得兩直角邊長分別為3cm，4cm．現(xiàn)在要將綠地擴(kuò)充成等腰三角形，且擴(kuò)充部分是以4cm為直角邊的直角三角形，請畫出圖形并直接寫出擴(kuò)充后等腰三角形綠地的周長．（友情提醒：不寫畫法，作圖工具不限）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某小區(qū)有一塊直角三角形的綠地，量得兩直角邊AC=10米，BC=24米，考慮到這塊綠地周圍還有不少空余部分，于是打算將這塊綠地擴(kuò)充成等腰三角形，且擴(kuò)充部分是以BC邊為一直角邊的直角三角形，求擴(kuò)充后得到的等腰三角形綠地的面積（寫出所有可能的情形）．

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同步練習(xí)冊答案