Question

如圖，A(－5，0)，B(－3，0)點(diǎn)C在y軸的正半軸上，∠CBO＝45°，CD∥AB，∠CDA＝90°．點(diǎn)P從點(diǎn)Q(4，0)出發(fā)，沿x軸向左以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

(2)當(dāng)∠BCP＝15°時(shí)，求t的值；

(3)以點(diǎn)P為圓心，PC為半徑的⊙P隨點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)而變化，當(dāng)⊙P與四邊形ABCD的邊(或邊所在的直線)相切時(shí)，求t的值．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)， 　　 　　又點(diǎn)在軸的正半軸上， 　　點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，3)；2分 　　(2)當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)時(shí)，如圖2． 　　若，得． 　　故，此時(shí)；4分 　　當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)時(shí)，如圖3，由， 　　得，故． 　　此時(shí)． 　　的值為或；6分 　　(3)由題意知，若與四邊形的邊相切，有以下三種情況： 　�、佼�(dāng)與相切于點(diǎn)時(shí)，有，從而得到． 　　此時(shí)；7分 　�、诋�(dāng)與相切于點(diǎn)時(shí)，有，即點(diǎn)與點(diǎn)重合， 　　此時(shí)；8分 　　③當(dāng)與相切時(shí)，由題意，， 　　點(diǎn)為切點(diǎn)，如圖4．． 　　于是．解處． 　　的值為1或4或5.6；10分