如圖，小山腳下有一條小河，從山頂A處測得河對岸點C的俯角為30°，測得岸邊
點D的俯角為45°，又知河寬CD為50米．現(xiàn)需從山頂A到河岸點C拉一條筆直的纜繩AC，求纜繩AC的長．（精確到0.1米，，）

【答案】分析：過A作AB⊥CD，根據(jù)三角函數(shù)可以證明AB=BD，在直角△ACB中，根據(jù)三角函數(shù)的定義即可得到關(guān)于AB的方程，即可求解．
解答：解：過A作AB⊥CD，∠ACB=30°，∠ADB=45°
設(shè)AB=BD=x
tan∠ACB=
tan30°=，
AC=2AB=50+≈136.5
答：纜繩AC的長為136.5米．
點評：本題考查仰角的定義，要求學(xué)生能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形．在解題的過程中注意兩個直角三角形之間的聯(lián)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，小山腳下有一條小河，從山頂A處測得河對岸點C的俯角為30°，測得岸邊
點D的俯角為45°，又知河寬CD為50米．現(xiàn)需從山頂A到河岸點C拉一條筆直的纜繩AC，求纜繩AC的長．（精確到0.1米，
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≈1.41，
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≈1.73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，小山腳下有一條小河，從山頂A處測得河對岸點C的俯角為30°，測得岸邊
點D的俯角為45°，又知河寬CD為50米．現(xiàn)需從山頂A到河岸點C拉一條筆直的纜繩AC，求纜繩AC的長．（精確到0.1米，數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式）

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