【題目】(認(rèn)識(shí)概念)

點(diǎn)P、Q分別是兩個(gè)圖形G1G2上的任意一點(diǎn),當(dāng)P、Q兩點(diǎn)之間的距離最小時(shí),我們把這個(gè)最小距離叫作圖形G1、G2的親密距離,記為d(G1,G2).例如,如果點(diǎn)M、N分別是兩條相交直線a、b上的任意一點(diǎn),則d(ab)0

(初步運(yùn)用)

如圖1,長(zhǎng)方形四個(gè)頂點(diǎn)分別是點(diǎn)AB、CD,邊ABCD5ADBC3.那么d(AB,CD)___d(AD,BC)_____,d(AD,AB)_____

(深入探究)

(1)在圖1中,如果將線段CD沿它所在直線平移(AB不動(dòng)),且使d(CD,AB)不變,那么線段CD的中點(diǎn)偏離它原來(lái)位置的最大距離為______;

(2)如圖2,線段AB∥直線CD,AB1,點(diǎn)ACD的距離為3,將線段AB繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)90°后的對(duì)應(yīng)線段為AB′,則d(AB′,CD)______

【答案】【初步運(yùn)用】dAB,CD)=3,dADBC)=5,dADAB)=0;【深入探究】(1CD的原中點(diǎn)E和平稱(chēng)后的中點(diǎn)F的最大距離為:5;(2dAB′,CD)=23

【解析】

[初步運(yùn)用]根據(jù)圖形G1、G2的親密距離的定義可得結(jié)論;

[深入探究]1)在圖1中,注意線段CD平移的最遠(yuǎn)距離,可得結(jié)論;

2)如圖2,要分情況討論,可以順時(shí)針和逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),根據(jù)親密距離的定義解決問(wèn)題.

解:[初步運(yùn)用]

如圖1ABCD的距離為AD3,

dAB,CD)=3,

ADBC的距離為5,

dAD,BC)=5,

ADAB交于點(diǎn)B,

dAD,AB)=0

[深入探究]

1)如圖所示:

CD的原中點(diǎn)E和平稱(chēng)后的中點(diǎn)F的最大距離為:5;

2)將線段AB繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)90°后的對(duì)應(yīng)線段為AB′或AB',如圖2,延長(zhǎng)AB'CDE,

ABAB'AB'1

AE3,

B'E2

dAB′,CD)=23

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A. B. C. D.

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【題目】(1)方法回顧

在學(xué)習(xí)三角形中位線時(shí),為了探索三角形中位線的性質(zhì),思路如下:

第一步添加輔助線:如圖1,在△ABC中,延長(zhǎng)DE (D、E分別是ABAC的中點(diǎn))到點(diǎn)F,使得EFDE,連接CF;

第二步證明△ADE≌△CFE,再證四邊形DBCF是平行四邊形,從而得到DEBC,DEBC

(2)問(wèn)題解決

如圖2,在正方形ABCD中,EAD的中點(diǎn),G、F分別為AB、CD邊上的點(diǎn),若AG2,DF3,∠GEF90°,求GF的長(zhǎng).

(3)拓展研究

如圖3,在四邊形ABCD中,∠A100°,∠D110°,EAD的中點(diǎn),G、F分別為ABCD邊上的點(diǎn),若AG4,DF,∠GEF90°,求GF的長(zhǎng).

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社團(tuán)活動(dòng)條形統(tǒng)計(jì)圖 社團(tuán)活動(dòng)扇形統(tǒng)計(jì)圖

(1)本次一共調(diào)查了_____________________名同學(xué);

(2)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖;在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“美術(shù)”所在扇形的圓心角的度數(shù)為_______________;

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;

;

……

(1)從計(jì)算過(guò)程中找出規(guī)律,可知

=

(2)計(jì)算:(結(jié)果用含n的式子表示)

(3)對(duì)于算式:

①計(jì)算出算式的值(結(jié)果用乘方表示);

②直接寫(xiě)出結(jié)果的個(gè)位數(shù)字是幾?

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