Question

如圖，在正方形ABCD內(nèi)取一點(diǎn)E，使△EBC是等邊三角形，∠AED是________度．

Answer 1

150
分析：由正方形和等邊三角形的性質(zhì)可以得出∠AEB=75°，∠CED=75°，∠BEC=60°，進(jìn)而就可以得出∠AED的度數(shù)．
解答：∵四邊形ABCD是正方形，
∴∠DAB=∠ABC=∠BCD=∠ADC=90°，AB=BC=CD．
∵△EBC是等邊三角形，
∴BE=BC=CE，∠BEC=∠BCE=∠EBC=60°，
∴AB=BE，CD=CE，∠ABE=∠DCE=30°，
∴∠AEB=∠DEC=75°，
∴∠AED=360°-75°-75°-60°，=150°．
故答案為：150°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了正方形的性質(zhì)的運(yùn)用，等邊三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，等腰三角形的性質(zhì)的運(yùn)用及周角的運(yùn)用，解答時(shí)靈活運(yùn)用等邊三角形的性質(zhì)是關(guān)鍵．