滿足方程|x+2|+|x-3|=5的x的取值范圍是 .
【答案】分析:分別討論①x≥3,②-2<x<3,③x≤-2,根據(jù)x的范圍去掉絕對值,解出x,綜合三種情況可得出x的最終范圍.
解答:解:從三種情況考慮:
第一種:當(dāng)x≥3時(shí),原方程就可化簡為:x+2+x-3=5,解得:x=3;
第二種:當(dāng)-2<x<3時(shí),原方程就可化簡為:x+2-x+3=5,恒成立;
第三種:當(dāng)x≤-2時(shí),原方程就可化簡為:-x-2+3-x=5,解得:x=-2;
所以x的取值范圍是:-2≤x≤3.
點(diǎn)評:解一元一次方程,注意最后的解可以聯(lián)合起來,難度很大.