如圖,在直角坐標(biāo)系中,⊙P的圓心是P(a,2)(a>0),半徑為2;直線y=x被⊙P截得的弦長(zhǎng)為2,則a的值是   
【答案】分析:分為兩種情況:①當(dāng)P在直線y=x的左邊時(shí),過(guò)P1D⊥AB于D,由垂徑定理求出AD、由勾股定理求出P1D,過(guò)P1作P1D∥直線y=x,交y軸于D,過(guò)D作DB⊥直線y=x于B,得出DB=P1D=1,OB=DB=1,由勾股定理求出DO,得出直線P1D的解析式是y=x+,把P(a,2)代入求出a即可;②與①解法類似,當(dāng)P在直線y=x的右邊時(shí),同法得出直線的解析式y(tǒng)=x-,把p(a,2)代入求出a的另一個(gè)值.
解答:解:分為兩種情況:

①當(dāng)P在直線y=x的左邊時(shí),過(guò)P1D′⊥AB于D′,
由垂徑定理得:AD′=×2=,
∵P1A=2,由勾股定理得:P1D=1,
過(guò)P1作P1D∥直線y=x,交y軸于D,過(guò)D作DB⊥直線y=x于B,則DB=P1D=1,
∵直線y=x,
∴∠DOB=45°,
∴OB=DB=1,由勾股定理得:DO=
∵直線P1D∥直線y=x,
∴直線P1D的解析式是y=x+(即把直線y=x相上平移個(gè)單位),
∴把P(a,2)代入得:2=a+
∴a=2-,
②當(dāng)P在直線y=x的右邊時(shí),與①解法類似,P2M=ON=1,
由勾股定理得OH=
把直線y=x向下平移個(gè)單位得出直線y=x-,
把p(a,2)代入求出a的另一個(gè)值是2+
故答案為:2-或2+
點(diǎn)評(píng):本題考查了等腰三角形性質(zhì)和判定,勾股定理,坐標(biāo)與圖形性質(zhì),垂徑定理等知識(shí)點(diǎn),主要考查學(xué)生的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力,注意:此題要進(jìn)行分類討論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

18、如圖,在直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(-3,0),B(0,4),對(duì)△OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換,依次得到三角形①、②、③、④…,則三角形⑦的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為
(24,0)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3,4),將OP繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段OP′.
(1)在圖中畫出線段OP′;
(2)求P′的坐標(biāo)和
PP′
的長(zhǎng)度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,在直角坐標(biāo)系中,O為原點(diǎn).反比例函數(shù)y=
6
x
的圖象經(jīng)過(guò)第一象限的點(diǎn)A,點(diǎn)A的縱坐標(biāo)是橫坐標(biāo)的
3
2
倍.
(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo);
(2)如果經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的一次函數(shù)圖象與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)B,AC⊥x軸于點(diǎn)C,若△ABC的面積為9,求這個(gè)一次函數(shù)的解析式.
(3)點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=
6
x
的圖象上,且點(diǎn)D在直線AC的右側(cè),作DE⊥x軸于點(diǎn)E,當(dāng)△ABC與△CDE相似時(shí),求點(diǎn)D的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,在直角坐標(biāo)系中,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-6,0),B(-4,6),C(0,2).畫出△ABC的兩個(gè)位似圖形△A1B1C1,△A2B2C2,同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件:
(1)以原點(diǎn)O為位似中心;
(2)△A1B1C1,△A2B2C2與△ABC的面積比都是1:4.(作出圖形,保留痕跡,標(biāo)上相應(yīng)字母)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,在直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(-4,0),B(0,3),對(duì)△OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換,依次得到三角形(1),三角形(2),三角形(3),三角形(4),…,

(1)△AOB的面積是
6
6
;
(2)三角形(2013)的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)是
(8052,0)
(8052,0)

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