如圖，以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心作圓交y軸與點(diǎn)E，AB為⊙O的弦，且AB∥x軸，交y軸于點(diǎn)D，雙曲線y=數(shù)學(xué)公式經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，C為⊙O上的一點(diǎn)，若∠ACE=30°，ED=2時(shí)，則k=________．

4
分析：連接BE、BF，根據(jù)圓的對(duì)稱(chēng)性，可得則=，∠BFE=30°，解直角三角形可得出BD、DF的長(zhǎng)度，繼而得出點(diǎn)B的坐標(biāo)，將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入可得出k的值．
解答：

連接BE、BF，則=，
從而∠ACE=∠BFE=30°，
∵EF是直徑，
∴∠EBF=90°，
∴∠EBD=30°，
∵ED=2，
∴BD=2，
∴DF=6，
則圓的直徑EF=ED+DF=8，半徑EO=4，DO=EO-ED=2，
故可得點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，2），
將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入得：2=，
解得：k=4．
故答案為：4．
點(diǎn)評(píng)：本題屬于反比例函數(shù)的綜合題，涉及了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、圓周角定理及解直角三角形的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是熟練各個(gè)知識(shí)點(diǎn)，并將各知識(shí)點(diǎn)融會(huì)貫通．
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如圖，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，6為半徑的圓交y軸于A、B兩點(diǎn)．AM、BN為⊙O的切線．D是精英家教網(wǎng)切線AM上一點(diǎn)（D與A不重合），DE切⊙O于點(diǎn)E，與BN交于點(diǎn)C，且AD＜BC．設(shè)AD=m，BC=n．
（1）求m•n的值；
（2）若m、n是方程2t2-30t+k=0的兩根．求：
①△COD的面積；
②CD所在直線的解析式；
③切點(diǎn)E的坐標(biāo)．

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（1）求m•n的值；
（2）若m、n是方程2t2-30t+k=0的兩根．求：
①△COD的面積；
②CD所在直線的解析式；
③切點(diǎn)E的坐標(biāo)．

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（2000•遼寧）如圖，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，6為半徑的圓交y軸于A、B兩點(diǎn)．AM、BN為⊙O的切線．D是切線AM上一點(diǎn)（D與A不重合），DE切⊙O于點(diǎn)E，與BN交于點(diǎn)C，且AD＜BC．設(shè)AD=m，BC=n．
（1）求m•n的值；
（2）若m、n是方程2t2-30t+k=0的兩根．求：
①△COD的面積；
②CD所在直線的解析式；
③切點(diǎn)E的坐標(biāo)．

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