Question

下列方程中：①x²-3x-4=0；②y²+9=6y；③2x²-5x+9=0；④x²+2=2x有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的方程的個(gè)數(shù)是

1. A.
   1個(gè)
2. B.
   2個(gè)
3. C.
   3 個(gè)
4. D.
   4個(gè)

Answer 1

A
分析：根據(jù)根的判別式對四個(gè)小題進(jìn)行逐一判斷即可．
解答：①∵方程x²-3x-4=0中，△=（-3）²-4×1×（-4）=25＞0，∴此方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故本小題正確；
②∵方程y²+9=6y可化為y²-6y+9=0，△=（-6）²-4×1×9=0，∴此方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，故本小題錯(cuò)誤；
③∵方程2x²-5x+9=0中，△=（-5）²-4×2×9=-47＜0，∴此方程沒有實(shí)數(shù)根，故本小題錯(cuò)誤；
④∵方程x²+2=2x可化為x²-2x+2=0，△=（-2）²-4×1×2=-4＜0，∴此方程沒有實(shí)數(shù)根，故本小題錯(cuò)誤．
故選A．
點(diǎn)評：本題考查的是根的判別式，熟知一元二次方程y=ax²+bx+c（a≠0）中，當(dāng)△＞0時(shí)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0時(shí)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0時(shí)方程沒有實(shí)數(shù)根是解答此題的關(guān)鍵．