Question

【題目】下列一組方程：①，②，③，…小明通過觀察，發(fā)現(xiàn)了其中蘊含的規(guī)律，并順利地求出了前三個方程的解第①個方程的解為；第②個方程的解為；第③個方程的解為.若n為正整數(shù)，且關(guān)于x的方程的一個解是，則n的值等于____________.

Answer 1

【答案】n的值是10或9．

【解析】

根據(jù)已知分式方程的變化規(guī)律求出該方程的解，再利用已知解題方法得出方程的解．

由①=1+2得x=1或x=2；

由②=2+3得x=2或x=3；

由③=3+4得x=3或x=4，

可得第n個方程為：x+=2n+1，

解得：x=n或x=n+1，

將變形，(x+3)+=2n+1，

∴x+3=n或x+3=n+1，

∴方程的解是x=n-3，或x=n-2，

當(dāng)n-3=7時，n=10，

當(dāng)n-2=7時，n=9，

∴n的值是10或9．