如圖（1）所示，A，E，F(xiàn)，C在一條直線上，AE＝CF，過E，F(xiàn)分別作DE⊥AC，BF⊥AC，若AB＝CD．

（1）求證：EG=FG．

（2）若將△DEC的邊EC沿AC方向移動，變?yōu)閳D（2）時，其余條件不變，上述結(jié)論是否成立？請說明理由。


（1）證明：∵DE⊥AC，BF⊥AC，

∴∠BFA=∠DEC=90°

∵AE＝CF

∴AE+EF＝CF+EF，即AF＝CE，

∴Rt△ABF≌Rt△CDE (HL),

∴DE＝BF

再用AAS證△BFG≌△DEG可得EG=FG…………………………….6分

（2）結(jié)論成立，證明方法與（1）類似，其中∵AE＝CF

∴AE-EF＝CF-EF，即AF＝CE，

其余步驟略�！�..12分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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數(shù)據(jù)0，1，2，3，x的平均數(shù)是2，則這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是(     )

    A．2                      B．                   C．10                    D．

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先化簡，后求值：（x-1）(x+2)+x(x-1)   其中x＝  

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如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，BA和CD的延長線交于點E，若點P使得S△PAB=S△PCD，則滿足此條件的點P（　  �。�

A．有且只有1個           B．有且只有2個

C．組成∠E的角平分線      D．組成∠E的角平分線所在的直線（E點除外）

 


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如圖，已知點E，F(xiàn)在AC上，AD∥BC，DF=BE，添加的一個條件（不要在圖中增加任何字母和線），使△ADF≌△CBE．你添加的條件是：               .

證明：

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 在比例尺為1:10000的地圖上，相距4cm的A、B兩地的實際距離是（    ）

A.400m          B. 400dm           C.400cm         D.400km

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點A(1,3)沿x軸向右平移2個單位長度后的坐標(biāo)為（_____，_____）

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P（a，b）是第二象限內(nèi)一點，則P′（ｂ，ａ）位于（　  �。�

     A．第一象限    B．第二象限   C．第三象限   D．第四象限

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如圖，已知直線：與坐標(biāo)軸交于Ａ、C兩點，直線：與坐標(biāo)軸交于B、D兩點，兩線的交點為P點，

（1）求△APB的面積；

（2）利用圖象求當(dāng)x取何值時，。

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