△ABC中，∠C=90°，DE是AB的中垂線，AB=2AC，且BC=18cm，則BE的長(zhǎng)度是______．
連接AE，
∵△ABC中，∠C=90°，AB=2AC，
∴∠B=30°，∠BAC=60°，
∵DE是AB的垂直平分線，
∴AE=BE，∠EAD=∠B=30°，AD=BD=
1
2
AB，
∴△BED≌△AED，
∵∠BAC=60°，∠EAD=30°，
∴∠CAE=∠EAD=30°，
∵AB=2AC，AD=BD=
1
2
AB，
∴AC=AD，
∴△BED≌△AED≌△AEC，∠B=30°，
∴EC=DE=
1
2
BE，BC=BE+EC=BE+
1
2
BE，
3
2
BE=18cm，
∴BE=12cm．
故答案為：12cm．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，OP平分∠MON，點(diǎn)C為OP上的任意一點(diǎn)，CA⊥ON，垂足為A，線段OA的垂直平分線BG交OM于點(diǎn)B，交OA于點(diǎn)G，已知AB=6，AC=3，則△OBC的面積為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的中垂線DE交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，如果BC=10，△DBC的周長(zhǎng)為22，那么AB=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中AB=AC，AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)D．若∠A=40°，則∠DBC=______；若AC+BC=10cm，則△DBC的周長(zhǎng)為______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AB=AC=12，EF為AC的中垂線，若EC=8，則BE的長(zhǎng)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，∠ABC=120°，若DE、FG分別垂直平分AB、BC，那么∠EBF為（　�。�
A．75°B．60°C．45°D．30°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖：BE⊥AC，垂足為D，且AD=CD，BD=ED．若∠BAC=50°，求∠E．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AB=AC=13cm，BC=7cm，且DE垂直平分AB，則△BDC的周長(zhǎng)為______cm；若∠A=40°，則∠DBC=______°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，D，E是△ABC的邊BC上兩點(diǎn)，DM，EN分別垂直平分AB，AC，垂足分別為M，N．
（1）若BD=2，則AD的長(zhǎng)為______；
（2）若BC=10，則△ADE的周長(zhǎng)為______；
（3）若∠DAE=20°，則∠BAC______度．

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