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【題目】文華中學九年級開展征文活動，征文主題只能從“愛國”“敬業(yè)”“誠信”“友善”四個主題中選擇一個，九年級每名學生按要求都上交了一份征文，學校為了解選擇各種征文主題的學生人數，隨機抽取了部分征文進行了調查，根據調查結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

（1）將圖中的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖補充完整；

（2）本次抽取的3份以“誠信”為主題的征文分別是小義、小玉和大力的，若從中隨機選取2份以“誠信”為主題的征文進行交流，請用列表或畫樹狀圖的方法求小義和小玉同學的征文同時被選中的概率.

【答案】（1）見解析;（2）.

【解析】

（1）先根據“誠信”主題的信息得到總人數，再計算“友善”主題的人數，補全條形統(tǒng)計圖；計算出“敬業(yè)”主題，“愛國”主題所占百分比即可得到答案；

（2）畫好樹狀圖，得到所有的等可能的結果，根據概率公式計算即可．

解：（1）本次調查共抽取的學生有：3÷6%=50（名）；

選擇“友善”的人數有：50-20-12-3=15（名），

“敬業(yè)”的人數所占的百分比為：12÷50×100%=24%；

“愛國”的人數所占的百分比為：20÷50×100%=40%；

條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖如圖所示，

（2）記小義、小玉和大力分別為A、B、C，樹狀圖如圖所示：

共有6種情形，小義和小玉同學的征文同時被選中的有2種情形，

小義和小玉同學的征文同時被選中的概率.

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，是弧的中點，作點關于弦的對稱點，連接并延長交于點，過點作于點，若，則等于_________度．

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【題目】如圖，二次函數的圖象與x軸交于點A,B，與y軸交于點C．點P是該函數圖象上的動點，且位于第一象限，設點P的橫坐標為x．

（1）寫出線段AC, BC的長度：AC= ，BC= ；

（2）記△BCP的面積為S，求S關于x的函數表達式；

（3）過點P作PH⊥BC，垂足為H，連結AH,AP，設AP與BC交于點K，探究：是否存在四邊形ACPH為平行四邊形？若存在，請求出的值；若不存在，請說明理由，并求出的最大值．

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【題目】五張正面分別寫有數字：﹣3，﹣2，0，1，2的卡片，它們的背面完全相同，現(xiàn)將這五張卡片背面朝上洗勻．

（1）從中任意抽取一張卡片，則所抽卡片上數字的絕對值不小于1的概率是　 ；

（2）先從中任意抽取一張卡片，以其正面數字作為m的值，然后再從剩余的卡片中隨機抽一張，以其正面的數字作為n的值，請用列表法或畫樹狀圖法，求點Q（m，n）在第四象限的概率．

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【題目】截至北京時間2020年3月22日14時30分，全球新冠肺炎確診病例達305740例，超過30萬，死亡病例累計12762人，將“305740”這個數字用科學記數法表示保留兩位有效數字為(　　)

A.3.05740×105B.3.05×105C.3.0×105D.3.1×105

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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC＝8，BC＝6，點P從點B出發(fā)以1個單位/s的速度向點A運動，同時點Q從點C出發(fā)以2個單位/s的速度向點B運動．當以B，P，Q為頂點的三角形與△ABC相似時，運動時間為（　　）

A.sB.sC.s或sD.以上均不對

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【題目】觀察猜想：（1）如圖①，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝3，點D與點A重合，點E在邊BC上，連接DE，將線段DE繞點D順時針旋轉90°得到線段DF，連接BF，BE與BF的位置關系是　 　，BE+BF＝　 　；

探究證明：（2）在（1）中，如果將點D沿AB方向移動，使AD＝1，其余條件不變，如圖②，判斷BE與BF的位置關系，并求BE+BF的值，請寫出你的理由或計算過程；

拓展延伸：（3）如圖③，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝a，點D在邊BA的延長線上，BD＝n，連接DE，將線段DE繞著點D順時針旋轉，旋轉角∠EDF＝a，連接BF，則BE+BF的值是多少？請用含有n，a的式子直接寫出結論．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知拋物線與x軸相交于A、B兩點（A左B右），與y軸交于點C．其頂點為D．

（1）求點D的坐標和直線BC對應的一次函數關系式；

（2）若正方形PQMN的一邊PQ在線段AB上，另兩個頂點M、N分別在BC、AC上，試求M、N兩點的坐標；

（3）如圖1，E是線段BC上的動點，過點E作DE的垂線交BD于點F，求DF的最小值．

（圖1） （圖2）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小明和小剛一起做游戲，游戲規(guī)則如下：將分別標有數字 1， 2， 3， 4 的 4 個小球放入一個不透明的袋子中，這些球除數字外都相同．從中隨機摸出一個球記下數字后放回，再從中隨機摸出一個球記下數字．若兩次數字差的絕對值小于 2，則小明獲勝，否則小剛獲勝．這個游戲對兩人公平嗎？請說明理由．

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