【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線DE交AC于D，交AB于E，∠DBC=15°，則∠A的度數(shù)是（ ）
A.50°
B.20°
C.30°
D.25°

【答案】A
【解析】解：∵AB的垂直平分線DE交AC于D， ∴AD=BD，
∴∠A=∠ABD，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C，
∵∠DBC=15°，
∴∠ABC=∠C=∠A+15°，
在△ABC中，∠A+∠ABC+∠C=180°，
∴∠A+∠A+15°+∠A+15°=180°，
解得∠A=50°．
故選A．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解線段垂直平分線的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)，掌握垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線；線段垂直平分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線 (a為常數(shù)，且a＞0)與x軸從左至右依次交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，經(jīng)過(guò)點(diǎn)B的直線與拋物線的另一交點(diǎn)為D，且點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為﹣5．

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）P為直線BD下方的拋物線上的一點(diǎn)，連接PD、PB, 求△PBD面積的最大值．

（3）設(shè)F為線段BD上一點(diǎn)(不含端點(diǎn))，連接AF，一動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AF以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到F，再沿線段FD以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到D后停止，當(dāng)點(diǎn)F的坐標(biāo)是多少時(shí)，點(diǎn)M在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中用時(shí)最少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知在△ABC中任意一點(diǎn)P（x0 ， y0），經(jīng)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1（x0+3，y0﹣3），將△ABC作同樣平移得到△DEF．
（1）求△ABC的面積；
（2）請(qǐng)寫出D，E，F(xiàn)的坐標(biāo)，并在圖中畫出△DEF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC為直角三角形，∠C=90°，邊BC是⊙O的切線，切點(diǎn)為D，AB經(jīng)過(guò)圓心O并與圓相交于點(diǎn)E，連接AD．

（1）求證：AD平分∠BAC；

（2）若AC=8，tan∠DAC=，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，專業(yè)救助船“滬救1”輪、“滬救2”輪分別位于A、B兩處，同時(shí)測(cè)得事發(fā)地點(diǎn)C在A的南偏東60°且C在B的南偏東30°上．已知B在A的正東方向，且相距100里，請(qǐng)分別求出兩艘船到達(dá)事發(fā)地點(diǎn)C的距離．（注：里是海程單位，相當(dāng)于一海里．結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線l1∥l2 ， 直線l與l1、l2分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)M，N分別在l1、l2上，點(diǎn)M，N，P均在l的同側(cè)（點(diǎn)P不在l1、l2上），若∠PAM=α，∠PBN=β．
（1）當(dāng)點(diǎn)P在l1與l2之間時(shí)． 求∠APB的大小（用含α、β的代數(shù)式表示）；
（2）若∠APM的平分線與∠PBN的平分線交于點(diǎn)P1 ， ∠P1AM的平分線與∠P1BN的平分線交于點(diǎn)P2 ， …，∠Pn﹣1AM的平分線與∠Pn﹣1BN的平分線交于點(diǎn)Pn ， 則∠AP1B= ， ∠APnB= ． （用含α、β的代數(shù)式表示，其中n為正整數(shù)）
（3）當(dāng)點(diǎn)P不在l1與l2之間時(shí)． 若∠PAM的平分線與∠PBN的平分線交于點(diǎn)P，∠P1AM的平分線與∠P1BN的平分線交于點(diǎn)P2 ， …，∠Pn﹣1AM的平分線與∠Pn﹣1BN的平分線交于點(diǎn)Pn ， 請(qǐng)直接寫出∠APnB的大�。ㄓ煤�、β的代數(shù)式表示，其中n為正整數(shù)）

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【題目】某高中自主招生考試只考數(shù)學(xué)和物理，數(shù)學(xué)與物理成績(jī)按7：3計(jì)入綜合成績(jī)．已知小明數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?/span>95分，綜合成績(jī)?yōu)?/span>92分，那么小明的物理成績(jī)?yōu)?/span>_____分．

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【題目】如圖，已知∠ABC=90°，D是直線AB上的點(diǎn)，AD=BC．過(guò)點(diǎn)A作AF⊥AB，并截取AF=BD，連接DC，DF，CF．
（1）判斷△CDF的形狀并證明．
（2）若BC=6，AF=2，求AB的長(zhǎng)．

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【題目】求兩個(gè)正整數(shù)的最大公約數(shù)是常見(jiàn)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，中國(guó)古代數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》中便記載了求兩個(gè)正整數(shù)最大公約數(shù)的一種方法﹣﹣更相減損術(shù)，術(shù)曰：“可半者半之，不可半者，副置分母、子之?dāng)?shù)，以少成多，更相減損，求其等也．以等數(shù)約之”，意思是說(shuō)，要求兩個(gè)正整數(shù)的最大公約數(shù)，先用較大的數(shù)減去較小的數(shù)，得到差，然后用減數(shù)與差中的較大數(shù)減去較小數(shù)，以此類推，當(dāng)減數(shù)與差相等時(shí)，此時(shí)的差（或減數(shù)）即為這兩個(gè)正整數(shù)的最大公約數(shù)．

例如：求91與56的最大公約數(shù)

解：

請(qǐng)用以上方法解決下列問(wèn)題：

（1）求108與45的最大公約數(shù)；

（2）求三個(gè)數(shù)78、104、143的最大公約數(shù)．

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