Question

（本題滿分8分）在平面直角坐標系xOy中，直線與兩坐標軸圍成一個△AOB．現(xiàn)將背面完全相同，正面分別標有數(shù)1、2、3、、的5張卡片洗勻后，背面朝上，從中任取一張，將該卡片上的數(shù)作為點P的橫坐標，再在剩下的4張卡片中任取一張，將該卡片上的數(shù)作為點P的縱坐標，請用所學的知識求出點P落在△AOB內(nèi)部（不包括邊界）的概率．

Answer 1

．

【解析】

試題分析：由列表法得到所有的點，再找出在△AOB內(nèi)部的點的個數(shù)即可．

試題解析：由題意得，列表如下：

	1	2	3
1		（1,2）	（1,3）	（1，）	（1，）
2	（2,1）		（2,3）	（2，）	（2，）
3	（3,1）	（3,2）		（3，）	（3，）
	（,1）	（,2）	（,3）		（，）
	（,1）	（,2）	（,3）	（，）

所有的點共有20個，當x=1時，y=2，點（1，），（1，）在△AOB內(nèi)部，有2個；

當x=2時，y=1，點（2，），（2，）在△AOB內(nèi)部，有2個；

當x=3時，y=0，沒有點在△AOB內(nèi)部，有0個；

當x=時，y=，點（，1），（,2），（，）在△AOB內(nèi)部，有3個；

當x=時，y=，點（，1），（,2），（，）在△AOB內(nèi)部，有3個；

可以發(fā)現(xiàn)落在△AOB內(nèi)的點共有10個，所以點P落在△AOB內(nèi)的概率為=．

考點：1．概率公式；2．一次函數(shù)的性質．