Question

如圖，圓O的圓心在梯形ABCD的底邊AB上，并與其它三邊均相切，若AB=10，AD=6，則CB長（　�。�

• A、4
• B、5
• C、6
• D、無法確定

Answer 1

分析：設圓O的半徑是R，圓O與AD、DC、CB相切于點E、F、H，連接OE、OD、OF、OC、OH，則圓的半徑R，可以看作△BOC，△COD，△AOD的高，根據(jù)S_梯形ABCD=S_△BOC+S_△COD+S_△DOA，以及梯形的面積公式即可求解．

解答：解：
設圓O的半徑是R，圓O與AD、DC、CB相切于點E、F、H，連接OE、OD、OF、OC、OH．
設CD=y，CB=x．
設S_梯形ABCD=S
則S=

1

2

（CD+AB）R=

1

2

（y+10）R----（1）
S=S_△BOC+S_△COD+S_△DOA
=

1

2

xR+

1

2

yR+

1

2

×6R----（2）
聯(lián)立（1）（2）得x=4

點評：對于求邊長，如果面積關(guān)系比較明顯，一般可以考慮面積法．即多種方法求面積．