如圖，在△ABC中，∠B=30°，∠C=65°，AE⊥BC于E，AD平分∠BAC，求∠DAE的度數(shù).

 

【答案】

18°

【解析】

試題分析：由∠B=30°，∠C=65°可得∠BAC的度數(shù)，再根據(jù)AD平分∠BAC可得∠DAC的度數(shù)，再結(jié)合AE⊥BC根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求得結(jié)果.

∵∠B=30°，∠C=65°

­∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-30°-66°=84°

­又∵AD平分∠BAC

­∴∠DAC=∠BAC=×84°=42°

­∵AE⊥BC

­∴∠EAC=90°-∠C=90°-66°=24°

­∴∠DAE=∠DAC-∠EAC=42°-24°=18°.

考點：三角形的內(nèi)角和定理，角平分線的性質(zhì)

點評：此類問題知識點綜合性較強，在中考中比較常見，常以填空題、選擇題形式出現(xiàn)，屬于基礎(chǔ)題，難度一般.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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