如圖,AM切⊙O于點(diǎn)A,BD⊥AM于點(diǎn)D,BD交⊙O于點(diǎn)C,OC平分∠AOB.求∠B的度數(shù).

【答案】分析:由于AM是切線,BD⊥AM,易得∠OAM=∠BDM=90°,從而可證OA∥BD,那么就有∠AOC=∠BCO,∠AOB+∠OBC=180°,而OB=OC,OC是∠AOB角平分線,易得∠AOB=2∠OBC,也就有2∠OBC+∠OBC=180°,從而可求∠B.
解答:解:如右圖所示,
∵AM是切線,
∴OA⊥AM,
∴∠OAM=90°,
又∵BD⊥AM,
∴∠BDM=90°,
∴∠OAM=∠BDM,
∴AO∥BD,
∴∠AOC=∠BCO,∠AOB+∠OBC=180°,
又∵OB=OC,OC是∠AOB平分線,
∴∠OBC=∠OCB,∠BOC=∠AOC,
∴∠AOB=2∠OBC,
∴2∠OBC+∠OBC=180°,
∴∠OBC=60°.
答:∠B的度數(shù)是60°.
點(diǎn)評:本題考查了切線的性質(zhì)、平行線的判定和性質(zhì)、角平分線的概念.解題的關(guān)鍵是證明OA∥BD.
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22、如圖,AM切⊙O于點(diǎn)A,BD⊥AM于點(diǎn)D,BD交⊙O于點(diǎn)C,OC平分∠AOB.求∠B的度數(shù).

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如圖,AM切⊙O于點(diǎn)A,BD⊥AM于點(diǎn)D,BD交⊙O于點(diǎn)C,OC平分∠AOB.則∠B等于
60
60
度.

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(8分)如圖,AM切⊙O于點(diǎn)A,BDAM于點(diǎn)D,BD交⊙O

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