Question

27、某超市國(guó)慶節(jié)搞促銷活動(dòng)，購(gòu)物不超過200元不優(yōu)惠，購(gòu)物超過200元而不到400元的全部?jī)?yōu)惠10%；購(gòu)物超過400元，400元以內(nèi)的部分按9折優(yōu)惠；超過400元的部分按8折優(yōu)惠，某人兩次購(gòu)物分別用去130元和380元．
（1）此人兩次所購(gòu)物品的實(shí)際價(jià)值是多少？
（2）在這次活動(dòng)中他節(jié)省了多少錢？
（3）若兩次購(gòu)物合成一次購(gòu)物是否更省錢？若更省錢的話，能再省多少錢？若不能更省錢，請(qǐng)說明理由．

Answer 1

分析：（1）購(gòu)物不超過200元?jiǎng)t付款將不超過200元，若購(gòu)物超過200元而不到400元?jiǎng)t付款將超過180元，但不超過380元，而此人兩次購(gòu)物分別用了130元、380元，故此人第一次購(gòu)物不能優(yōu)惠，第二次購(gòu)物則按購(gòu)物超過400元，400元以內(nèi)的部分按9折優(yōu)惠；超過400元的部分按8折優(yōu)惠，直接計(jì)算即可；
（2）由（1）得出結(jié)論；
（3）設(shè)物品實(shí)際值x元，兩次購(gòu)物超過400元，其中100元按9折優(yōu)惠，超過部分按8折優(yōu)惠，兩部分的和為實(shí)際用的錢數(shù)，列方程解答即可．

解答：解：（1）若購(gòu)物不超過200元?jiǎng)t付款將不超過200元，若購(gòu)物超過200元而不到400元?jiǎng)t付款將超過180元，但不超過380元，而此人兩次購(gòu)物分別用了130元、380元；
故此人等一次購(gòu)物不能優(yōu)惠，購(gòu)物實(shí)際值為130元；
第二次設(shè)實(shí)際價(jià)值為x元，則得：
400×90%+（x-400）×80%=380，
得x=425．
答：此人兩次所購(gòu)物品的實(shí)際價(jià)值分別為：130元、425元；

（2）（425+130）-（130+380）=45元．
答：在這次活動(dòng)中他節(jié)省了45元；

（3）設(shè)物品實(shí)際值x元，則
400×90%+（x-400）×80%=130+380，
解得x=587.5，
130+425=555，
587.5-555=32.5（元）．
因此一次購(gòu)物節(jié)省，節(jié)省32.5元．

點(diǎn)評(píng)：此題考查的知識(shí)點(diǎn)是一元一次方程的應(yīng)用，主要考查購(gòu)物優(yōu)惠方案問題，解答時(shí)要注意數(shù)據(jù)的分界點(diǎn)．