一樓梯共有級臺階,規(guī)定每步可以邁1級臺階或2級臺階或3級臺階,設從地面到
級臺階所有不同的走法為M種.
(1)當=2時,M=       種;
(2)當=7時,M=       種.­­­­
2;44;
(1)先用n表示臺階的級數(shù),a n表示某人走到第n級臺階時,所有可能不同的走法,得出當n=1時,顯然只要1種跨法,當n=2時,即可求出M的值;
(2)由(1)可得出當n=3、4…時的不同走法,找出規(guī)律,求出當n=7時M的值即可.
解答:解:如果用n表示臺階的級數(shù),a n表示某人走到第n級臺階時,所有可能不同的走法,容易得到:
(1)根據(jù)題意得:當n=1時,顯然只要1種跨法,即a1=1.
當n=2時,可以一步一級跨,也可以一步跨二級上樓,
因此,共有2種不同的跨法,即M=2.
(2)由(1)可得:
當n=3時,可以一步一級跨,也可以一步三級跨,還可以第一步跨一級,
第二步跨二級或第一步跨二級,第二步跨一級上樓,
因此,共有4種不同的跨法,即a3=4.
④當n=4時,分三種情況分別討論:
如果第一步跨一級臺階,那么還剩下三級臺階,由③可知有a3=4(種)跨法.
如果第一步跨二級臺階,那么還剩下二級臺階,由②可知有a2=2(種)跨法.
如果第一步跨三級臺階,那么還剩下一級臺階,由①可知有a1=1(種)跨法.
根據(jù)加法原理,有a4=a1+a2+a3=1+2+4=7
類推,有a5=a2+a3+a4=2+4+7=13;
a6=a3+a4+a5=4+7+13=24;
a7=a4+a5+a6=7+13+24=44,
即M=44;
故答案為:2,44.
練習冊系列答案
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  球
 兩 紅
一紅一白
 兩 白
禮金券(元)
   20
   50
  20
乙超市:
   球
 兩 紅
一紅一白
 兩 白
禮金券(元)
   50
   20
  50
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A.2個B.20個C.40個D.48個

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