在矩形ABCD中,對(duì)角線AC、BD交于O點(diǎn),AO=AB,則∠ACB的度數(shù)為

[  ]

A.
B.
C.
D.
答案:D
解析:

在矩形ABCD中,根據(jù)矩形的對(duì)角線相等且互相平分

有AO=AC。

又AB=AO

所以AB=AC。

由矩形可得∠ABC=90∠ABC=90°

根據(jù)直角三角形中,若一直角邊等于斜邊的一半,那么這條直角邊所對(duì)的銳角等于30°。

所以∠ACB=30°。

選D。

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,在矩形ABCD中,AB=3,AD=1,點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動(dòng),設(shè)AP=x,現(xiàn)將紙片折疊,使點(diǎn)D與點(diǎn)P重合,得折痕EF(點(diǎn)E、F為折痕與矩形邊的交點(diǎn)),再將紙片還原.
(1)當(dāng)x=0時(shí),折痕EF的長(zhǎng)為
 
;當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)A重合時(shí),折痕EF的長(zhǎng)為
 

(2)請(qǐng)寫(xiě)出使四邊形EPFD為菱形的x的取值范圍,并求出當(dāng)x=2時(shí)菱形的邊長(zhǎng);
(3)令EF2=y,當(dāng)點(diǎn)E在AD、點(diǎn)F在BC上時(shí),寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式.當(dāng)y取最大值時(shí),判斷△EAP與△PBF是否相似?若相似,求出x的值;若不相似,請(qǐng)說(shuō)明理由.溫馨提示:用草稿紙折折看精英家教網(wǎng),或許對(duì)你有所幫助哦!
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在探究矩形的性質(zhì)時(shí),小明得到了一個(gè)有趣的結(jié)論:矩形兩條對(duì)角線的平方和等于四條邊的平方和.如圖1,在矩形ABCD中,由勾股定理,得AC2=AB2+BC2,BD2=AB2+AD2,又CD=AB,AD=BC,所以AC2+BD2=AB2+BC2+CD2+AD2=2(AB2+BC2).
小亮對(duì)菱形進(jìn)行了探究,也得到了同樣的結(jié)論,于是小亮猜想:任意平行四邊形兩條對(duì)角線的平方和等于四條邊的平方和.請(qǐng)你解決下列問(wèn)題:
(1)如圖2,已知:四邊形ABCD是菱形,求證:AC2+BD2=2(AB2+BC2);
(2)你認(rèn)為小亮的猜想是否成立,如果成立,請(qǐng)利用圖3給出證明;如果不成立,請(qǐng)舉反例說(shuō)明;
(3)如圖4,在△ABC中,BC、AC、AB的長(zhǎng)分別為a、b、c,AD是BC邊上的中線.試求AD的長(zhǎng).(結(jié)果用a,b,c表示)
精英家教網(wǎng)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

3、如圖,在矩形ABCD中,AD∥BC,AC與BD交于點(diǎn)O,則圖中面積相等的三角形有(  )

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在矩形ABCD中,AB=5,BC=12,將矩形ABCD沿對(duì)角線對(duì)折,然后放在桌面上,折疊后所成的圖形覆蓋桌面的面積是
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)在矩形ABCD中,△ABD沿對(duì)角線BD對(duì)折,A與A′重合,AD=8,AB=6,A′D與BC相交于O.
(1)求證:△A′BO≌△DOC.
(2)求BO的長(zhǎng).
(3)求證:四邊形A′CDB為等腰梯形.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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