Question

（2011•臺(tái)州模擬）若關(guān)于x的方程x2-2

k

x-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　　）

A．k≥0

B．k＞0

C．k≥-1

D．k＞-1

Answer 1

分析：方程有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根，則根的判別式△＞0，建立關(guān)于k的不等式，求得k的取值范圍，且二次項(xiàng)系數(shù)不為零．

解答：解：∵a=1，b=-2

k

，c=-1，
△=b²-4ac=4k+4＞0，
即k＞-1方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
∴k＞-1，
∵

k

有意義，
∴k≥0．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：考查了根的判別式，總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒有實(shí)數(shù)根．