【題目】嘉嘉同學(xué)動(dòng)手剪了如圖①所示的正方形與長(zhǎng)方形卡片若干張．

（1）他用1張1號(hào)、1張2號(hào)和2張3號(hào)卡片拼出一個(gè)新的圖形（如圖②）．根據(jù)這個(gè)圖形的面積關(guān)系寫出一個(gè)你所熟悉的乘法公式，這個(gè)乘法公式是________．

（2）如果要拼成一個(gè)長(zhǎng)為(a+2b)，寬為(a+b)的大長(zhǎng)方形，則需要1號(hào)卡片________張，2號(hào)卡片________張，3號(hào)卡片________張．

【答案】（1）（a+b）2=a2+2ab+b2；（2）1；2；3

【解析】

（1）利用圖②的面積可得出這個(gè)乘法公式是

（2）要拼成一個(gè)長(zhǎng)為（a＋2b），寬為（a＋b）的大長(zhǎng)方形，由圖③即可得出答案，

（1）這個(gè)乘法公式是（a+b）2=a2+2ab+b2，

故答案為:（a+b）2=a2+2ab+b2；

（2）要拼成一個(gè)長(zhǎng)為（a+2b），寬為（a+b）的大長(zhǎng)方形，

根據(jù)（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2,

則需要1號(hào)卡片1張，2號(hào)卡片2張，3號(hào)卡片3張.

故答案為:1；2；3．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知線段AB＝20cm，M是線段AB的中點(diǎn)，C是線段AB延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，AC：BC＝3：1，點(diǎn)D是線段BA延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，AD＝AB.求：

(1)線段BC的長(zhǎng)；

(2)線段DC的長(zhǎng)；

(3)線段MD的長(zhǎng)．

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【題目】如圖，一把直尺，的直角三角板和光盤如圖擺放，為角與直尺交點(diǎn)，,則光盤的直徑是( )

A. 3 B. C. D.

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【題目】環(huán)境空氣質(zhì)量問(wèn)題已經(jīng)成為人們?nèi)粘Ｉ钏P(guān)心的重要問(wèn)題，我國(guó)新修訂的《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》中增加了PM2.5檢測(cè)指標(biāo)，“PM2.5”是指大氣中危害健康的直徑小于或等于2．5微米的顆粒物，2.5微米即0．0000025米．用科學(xué)記數(shù)法表示0．0000025為（ ）

A.2.5×10﹣5B.2.5×105C.2.5×10﹣6D.2.5×106

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【題目】在全市中學(xué)運(yùn)動(dòng)會(huì)800m比賽中，甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員同時(shí)起跑，剛跑出200m后，甲不慎摔倒，他又迅速地爬起來(lái)繼續(xù)投入比賽，并取得了優(yōu)異的成績(jī)．圖中分別表示甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員所跑的路程y（m）與比賽時(shí)間x（s）之間的關(guān)系，根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題：

（1）甲再次投入比賽后，甲的速度為；

（2）甲再次投入比賽后，在距離終點(diǎn)多遠(yuǎn)處追上乙？

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【題目】利用如圖1的二維碼可以進(jìn)行身份識(shí)別.某校建立了一個(gè)身份識(shí)別系統(tǒng)，圖2是某個(gè)學(xué)生的識(shí)別圖案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0.將第一行數(shù)字從左到右依次記為，，，，那么可以轉(zhuǎn)換為該生所在班級(jí)序號(hào)，其序號(hào)為.如圖2第一行數(shù)字從左到右依次為0，1，0，1，序號(hào)為，表示該生為5班學(xué)生.表示6班學(xué)生的識(shí)別圖案是（ ）

A. B. C. D.

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【題目】如圖，雜技團(tuán)演員在圓柱形場(chǎng)地表演蕩秋千節(jié)目，小丑甲在 A 處坐上秋千，小丑乙在離秋千5m 的 B 處保護(hù)（即 BD=5 m）．

（1）當(dāng)甲蕩至乙處時(shí)，乙發(fā)現(xiàn)甲升高了1 m ，于是他就算出了秋千繩索的長(zhǎng)度，你知道他是怎么算的嗎？請(qǐng)你試一試．

（2）為了保證表演的安全性，要求秋千最大幅度的張角不能超過(guò)45°（張角指的是秋千繩索和鉛垂方向的夾角），在（1）小題繩索長(zhǎng)度不變的情況下，那么圓柱形場(chǎng)地的底面直徑至少應(yīng)該是多少m？

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【題目】小明發(fā)現(xiàn)相機(jī)快門打開(kāi)過(guò)程中，光圈大小變化如圖1所示，于是他繪制了如圖2所示的圖形．圖2中留個(gè)形狀大小都相同的四邊形圍成一個(gè)圓的內(nèi)接六邊形和一個(gè)小正六邊形，若PQ所在的直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)M，PB=5cm，小正六邊形的面積為cm2，則該圓的半徑為________cm．

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【題目】如圖所示是一個(gè)長(zhǎng)為2m，寬為的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個(gè)小長(zhǎng)方形，然后按圖2的方式拼成一個(gè)正方形

如圖中的陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)等于______用含m、n的代數(shù)式表示；

請(qǐng)用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積：

方法：______；

方法：______；

觀察圖，試寫出、、mn這三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系：______；

根據(jù)題中的等量關(guān)系，若，，求圖中陰影部分的面積．

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