Question

【題目】甲乙兩個(gè)工程隊(duì)共同修建一條公路，從兩端同時(shí)開(kāi)始，到工程結(jié)束時(shí)，甲工程 隊(duì)共施工了天，乙隊(duì)在中途接到緊急任務(wù)停止施工一段時(shí)間，回來(lái)后按照以前的施工 速度繼續(xù)施工至結(jié)束，設(shè)甲、乙兩工程隊(duì)各自施工的長(zhǎng)度分別為（米），（米），甲 隊(duì)施工的時(shí)間為（天），，與之間的函數(shù)圖象如圖所示．

（1）這條公路的總長(zhǎng)度是______米；

（2）求乙隊(duì)在恢復(fù)施工后，與之間的函數(shù)表 達(dá)式；

（3）求在修建該條公路的過(guò)程中，甲、乙兩隊(duì)共同修建完米長(zhǎng)時(shí)甲隊(duì)施工的天數(shù)．

Answer 1

【答案】(1) 4150；(2) y2=50x250；(3)30天

【解析】

(1)根據(jù)圖象可計(jì)算2400+1750即公路總長(zhǎng)度；
(2)由待定系數(shù)法求解；
(3)先確定是否超過(guò)15天，再根據(jù)兩隊(duì)共修建3050米列方程求解．

解：(1) 解：公路總長(zhǎng)度2400+1750=4150米，
故答案為： 4150；
(2) 乙隊(duì)速度：500÷10=50米/天

1750÷50=35天，
4035=5天，
∴m=15,
設(shè)y2=kx+b，把(15,500)、(40,1750)代入得

解得，
∴y2=50x250；
(3)當(dāng)x=15時(shí)，甲乙兩隊(duì)修路15×60+500<3050，
所以甲、乙兩隊(duì)共同修建完3050米長(zhǎng)的公路的時(shí)間超過(guò)15天，
設(shè)甲、乙兩隊(duì)共同修建完3050米長(zhǎng)的公路時(shí)，甲隊(duì)施工a天，則
60a+50a250=3050，
解得a=30，
所以甲、乙兩隊(duì)共同修建完3050米長(zhǎng)的公路時(shí)，甲隊(duì)施工30天．