Question

學(xué)校校園內(nèi)有一小山坡AB，經(jīng)測(cè)量，坡角∠ABC＝30°，斜坡AB長(zhǎng)為12米．為方便學(xué)生行走，決定開挖小山坡，使斜坡BD的坡比是1：3(即為CD與BC的長(zhǎng)度之比)．A，D兩點(diǎn)處于同一鉛垂線上，求開挖后小山坡下降的高度AD．

Answer 1

答案：
解析：

分析：在直角△ABC中，利用三角函數(shù)即可求得BC、AC的長(zhǎng)，然后在直角△BCD中，利用坡比的定義求得CD的長(zhǎng)，根據(jù)AD＝AC－CD即可求解． 　　答：開挖后小山坡下降的高度AD為(6－)米． 　　解答：解：在Rt△ABC中，∠ABC＝30°， 　　∴AC＝AB＝6，BC＝ABcos∠ABC＝12×＝， 　　∵斜坡BD的坡比是1：3，∴CD＝BC＝， 　　∴AD＝AC－CD＝6－． 　　點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形，這兩個(gè)直角三角形有公共的直角邊，先求出公共邊的解決此類題目的基本出發(fā)點(diǎn)．

提示：

解直角三角形的應(yīng)用－坡度坡角問題．