如圖，若O為ABCD對角線AC的中點，過O任意作一直線交AD于E，交BC于F，那么四邊形AFCE是平行四邊形嗎？說說你的理由．

答案：
解析：

答：是

證明：∵ABCD，∴AD∥BC．

∴∠DAC=∠BCA，∠AEF=∠CFE．

又∵AO=CO，∴△AEO≌△CFO(AAS)

∴EO=FO．

∴四邊形AFCE是平行四邊形(對角線互相平分的四邊形是平行四邊形)．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)（1）如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，E是底BC的中點，EF∥CD交BD于F，EG∥AB交AC于G，求證：EF+EG=AB；
（2）如圖，若E為BC上任一點（中點除外）其他條件不變，上述結論還成立嗎？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖①，將邊長為4cm的正方形紙片ABCD沿EF折疊（點E、F分別在邊AB、CD上），使點B落在AD邊上的點M處，點C落在點N處，MN與CD交于點P，連接EP．
（1）如圖②，若M為AD邊的中點，
①△AEM的周長=
 
cm；
②求證：EP=AE+DP；
（2）隨著落點M在AD邊上取遍所有的位置（點M不與A、D重合），△PDM的周長是否發(fā)生變化？請說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在邊長為6的正方形ABCD中，點P為AB上一動點，連接DB、DP，AE⊥DP于E．
（1）如圖①，若P為AB的中點，則
BF
DF
=
 
；
BF
AC
=
 
；
（2）如圖②，若
AP
BP
=
1
2
時，證明AC=4BF；
（3）如圖③，若P在BA的延長線上，當
BF
AC
=
 
時，
AP
AB
=
1
3
．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，若平行四邊形ABCD與平行四邊形EFCD關于CD所在直線對稱，∠ADE=80°，則∠F的度數(shù)為（　　）

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