（2009•黃石）如圖，C、F在BE上，∠A=∠D，AC∥DF，BF=EC．
求證：AB=DE．

【答案】分析：由AC∥DF可知求出∠ACB=∠DFE，因為∠A=∠D，BF=EC．根據(jù)三角形的判定定理可知△ABC≌△DEF，從而求出AB=DE．
解答：證明：∵AC∥DF，
∴∠ACE=∠DFB，
∴∠ACB=∠DFE．
又BF=EC，
∴BF-CF=EC-CF，即BC=EF．
又∠A=∠D，
∴△ABC≌△DEF．
∴AB=DE．
點評：本題考查了平行線的性質(zhì)及三角形全等的判定定理，比較簡單．
練習(xí)冊系列答案
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（2009•黃石）如圖，△ABC中，點O是邊AC上一個動點，過O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA的平分線于點E，交∠BCA的外角平分線于點F．
（1）探究：線段OE與OF的數(shù)量關(guān)系并加以證明；
（2）當(dāng)點O在邊AC上運動時，四邊形BCFE會是菱形嗎？若是，請證明；若不是，則說明理由；
（3）當(dāng)點O運動到何處，且△ABC滿足什么條件時，四邊形AECF是正方形？

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（2009•黃石）如圖，AB∥CD，∠1=50°，∠2=110°，則∠3=    度．

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（2009•黃石）如圖，AB∥CD，∠1=50°，∠2=110°，則∠3=    度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年湖北省黃石市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•黃石）如圖，C、F在BE上，∠A=∠D，AC∥DF，BF=EC．
求證：AB=DE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年湖北省黃石市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2009•黃石）如圖，△ABC為⊙O的內(nèi)接三角形，AB=1，∠C=30°，則⊙O的內(nèi)接正方形的面積為（ ）

A．2
B．4
C．8
D．16

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