（2005•云南）已知，如圖，AB是⊙O的直徑，DC切⊙O于點C，AB=2BC，則∠BCD=    度．
【答案】分析：運用切線的性質定理以及圓周角定理計算．
解答：解：連接OC，
∵AB是直徑，
∴∠ACB=90°，
∵AB=2BC，
∴∠A=30°，
∵OA=OC，
∴∠ACO=∠A=30°；
∴∠BCO=60°，
∵DC切⊙O于點C，
∴∠OCD=90°，
∴∠BCD=30°．
點評：本題考查了運用了切線的性質定理以及圓周角定理解決實際問題的能力．
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（2005•云南）已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BC長為p，BBl是∠ABC的平分線交AC于點B1，過B1作B1B2⊥AB于點B2，過B2作B2B3∥BC交AC于點B3，過B3作B3B4⊥AB于點B4，過B4作B4B5∥BC交AC于點B5，過B5作B5B6⊥AB于點B6，…，無限重復以上操作．設b=BBl，b1=B1B2，b2=B2B3，b3=B3B4，b4=B4B5，…，bn=BnBn+1，…．
（1）求b，b3的長；
（2）求bn的表達式．（用含p與n的式子表示，其中n是正整數(shù)）

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（1）求證：BC=CE；
（2）求證：．

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（2005•云南）已知：如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，O是底邊BC上的中點，OD⊥AB于D，OE⊥AC于E．求證：AD=AE．

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