【題目】某施工地在道路拓寬施工時(shí)，遇到這樣一個(gè)問(wèn)題，馬路旁邊原有一個(gè)面積為100平方米，周長(zhǎng)為90米的三角形綠化地，由于馬路拓寬綠地被占去了一部分△ADE，變成了四邊形BCED且DE∥BC，原綠化地一邊AB的長(zhǎng)由原來(lái)的30米縮短成BD為18米．求被占去的部分面積有多大？它的周長(zhǎng)是多少？

【答案】C△ADE＝36m， S△ADE＝16（m2）．

【解析】

首先證明△ADE∽△ABC，求出相似比，然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列出比例式求△ADE的周長(zhǎng)和面積即可．

解：∵DE∥BC，

∴△ADE∽△ABC，

∴，

∵AB的長(zhǎng)由原來(lái)的30米縮短成BD為18米，

∴AD＝12m，

∴，

解得：C△ADE＝36（m），

∵，

∴S△ADE＝16（m2）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中 過(guò)點(diǎn)A作AE⊥DC，垂足為E，連接BE，F(xiàn)為BE上一點(diǎn)，且∠AFE=∠D．

（1）求證：△ABF∽△BEC；

（2）若AD=5，AB=8，sinD=，求AF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2016年3月國(guó)際風(fēng)箏節(jié)期間，王大伯決定銷(xiāo)售一批風(fēng)箏，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研：蝙蝠型風(fēng)箏進(jìn)價(jià)每個(gè)為10元，當(dāng)售價(jià)每個(gè)為12元時(shí)，銷(xiāo)售量為180個(gè)，若售價(jià)每提高1元，銷(xiāo)售量就會(huì)減少10個(gè)，請(qǐng)回答以下問(wèn)題：

（1）用表達(dá)式表示蝙蝠型風(fēng)箏銷(xiāo)售量y（個(gè)）與售價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系（12≤x≤30）；

（2）王大伯為了讓利給顧客，并同時(shí)獲得840元利潤(rùn)，售價(jià)應(yīng)定為多少？

（3）當(dāng)售價(jià)定為多少時(shí)，王大伯獲得利潤(rùn)W最大，最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】圖中是拋物線(xiàn)形拱橋，點(diǎn)P處有一照明燈，水面OA寬4 m，以O(shè)為原點(diǎn)，OA所在直線(xiàn)為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3， ）.

(1)點(diǎn)P與水面的距離是________m；

(2)求這條拋物線(xiàn)的表達(dá)式；

(3)當(dāng)水面上升1 m后，水面的寬變?yōu)槎嗌伲?/span>

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：m，n是方程x2﹣6x+5＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且m＜n，拋物線(xiàn)y＝﹣x2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（m，0），B（0，n）．

（1）求這個(gè)拋物線(xiàn)的解析式；

（2）設(shè)（1）中的拋物線(xiàn)與x軸的另一交點(diǎn)為C，拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為D，試求出點(diǎn)C，D的坐標(biāo)和△BCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)圖象與軸交于A、B與軸交于C，OA=2，OB=1 ，OC=4

（1）.求二次函數(shù)解析式；

（2）.若點(diǎn)D為拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)，求△BCD的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，兩車(chē)分別從路段AB兩端同時(shí)出發(fā)，沿平行路線(xiàn)AC、BD行駛，CE和DF的長(zhǎng)分別表示兩車(chē)到道路AB的距離．

（1）求證：△ACE∽△BDF；

（2）如果兩車(chē)行駛速度相同，求證：△ACE≌△BDF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，E為AD的中點(diǎn)，已知△DEF的面積為S，則四邊形ABCE的面積為（　　）

A. 8S B. 9S C. 10S D. 11S

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線(xiàn)y=﹣x2+bx+c與x軸交于A（1，0），B（﹣3，0）兩點(diǎn)．

（1）求該拋物線(xiàn)的解析式；

（2）設(shè)（1）中的拋物線(xiàn)交y軸與C點(diǎn)，在該拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)Q，使得△QAC的周長(zhǎng)最�。咳舸嬖�，求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）在（1）中的拋物線(xiàn)上的第二象限上是否存在一點(diǎn)P，使△PBC的面積最大？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及△PBC的面積最大值；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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