【題目】如圖，直線y＝x+與雙曲線y＝在第一象限內(nèi)的圖象交于一點(diǎn)A（1，1），與x負(fù)半軸交與點(diǎn)B．點(diǎn)P（m，n）是該雙曲線在第一象限內(nèi)圖象上的一點(diǎn)，且P點(diǎn)在A點(diǎn)的右側(cè)，分別過(guò)點(diǎn)A、P作x軸的垂線，垂足分別為點(diǎn)C、D，連結(jié)PB．則△ABC的面積___△PBD的面積（填“＜”、“＝”或“＞”）．

【答案】＞．

【解析】

連接OA、OP，得到則S△AOC＝S△POD＝k，根據(jù)A,P在第一象限，判斷出m＞1，n＜1，得到AC＝1＞PD，即可通過(guò)三角形面積公式得到解答

連接OA、OP，則S△AOC＝S△POD＝k，

∵A（1，1），點(diǎn)P（m，n）是該雙曲線在第一象限內(nèi)圖象上的一點(diǎn)，且P點(diǎn)在A點(diǎn)的右側(cè)，

∴m＞1，

∴n＜1，

∴AC＝1＞PD，

∵S△AOB＝OBAC，S△POBOBPD，

∴S△AOB＞S△POB，

∴S△AOB+S△AOC＞S△POB+S△POD，即S△ABC＞S△PBD，

故答案為＞．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，一個(gè)扇形紙片的圓心角為90°，半徑為6．如圖2，將這張扇形紙片折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)O恰好重合，折痕為CD，圖中陰影為重合部分，則陰影部分的面積為_____．(答案用根號(hào)表示)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A，B在反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖象上，點(diǎn)C，D在反比例函數(shù)y＝(k＞0)的圖象上，AC∥BD∥y軸，已知點(diǎn)A，B的橫坐標(biāo)分別為1，2，△OAC與△ABD的面積之和為，則k的值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平行四邊形中，對(duì)角線、交于點(diǎn)、是上一點(diǎn)，連接，點(diǎn)在邊上，且交于點(diǎn)，連接，已知，.

（1）若，，求的長(zhǎng)；

（2）求證：.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小穎同學(xué)用兩塊完全一樣的透明等腰直角三角板ABC、DEF進(jìn)行探究活動(dòng)．

操作：使點(diǎn)D落在線段AB的中點(diǎn)處并使DF過(guò)點(diǎn)C(如圖1)，然后將其繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，直至點(diǎn)E落在AC的延長(zhǎng)線上時(shí)結(jié)束操作，在此過(guò)程中，線段DE與AC或其延長(zhǎng)線交于點(diǎn)K，線段BC與DF相交于點(diǎn)G(如圖2，3)．

探究1：在圖2中，求證：△ADK∽△BGD．

探究2：在圖2中，求證：KD平分∠AKG．

探究3：

①在圖3中，KD仍平分∠AKG嗎？若平分，請(qǐng)加以證明；若不平分，請(qǐng)說(shuō)明理由．

②在以上操作過(guò)程中，若設(shè)AC=BC=8，KG=x，△DKG的面積為y，請(qǐng)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫(xiě)出x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某班“數(shù)學(xué)興趣小組”對(duì)函數(shù)y＝x2﹣2|x|的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究，探究過(guò)程如下．

（1）補(bǔ)全下表，在所給坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)的圖象：

x

…

﹣3

﹣

﹣2

﹣1

0

1

2

3

…

y

…

3

0

﹣1

0

…

（2）觀察圖象，寫(xiě)出該函數(shù)兩條不同類(lèi)型的性質(zhì)；

（3）進(jìn)一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：

①函數(shù)圖象與x軸有　 個(gè)交點(diǎn)，所以對(duì)應(yīng)方程x2﹣2|x|＝0有　 個(gè)實(shí)數(shù)根；

②方程x2﹣2|x|＝2有　 個(gè)實(shí)數(shù)根；

③關(guān)于x的方程x2﹣2|x|＝a有4個(gè)實(shí)數(shù)根，a的取值范圍是　 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,已知線段AB=9，點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn),AC=3,點(diǎn)D為平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn),且滿足CD=3,連接BD將BD繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90到DE，連接BE、AE,則AE的最大值為 ________。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如右圖，O為圓錐的頂點(diǎn)，M為底面圓周上一點(diǎn)，點(diǎn)P在OM上，一只螞蟻從點(diǎn)P出發(fā)繞圓錐側(cè)面爬行回到點(diǎn)P時(shí)所經(jīng)過(guò)的最短路徑的痕跡如圖．若沿OM將圓錐側(cè)面剪開(kāi)并展平，所得側(cè)面展開(kāi)圖是（　�。�

A.B.

C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙的直徑，過(guò)點(diǎn)A作⊙的切線并在其上取一點(diǎn)C，連接OC交⊙于點(diǎn)D，BD的延長(zhǎng)線交AC于E，連接AD.

（1）求證：；

（2）若AB=2，，求AE的長(zhǎng).

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