【題目】小明打算用一張半圓形的紙(如圖)做一個(gè)圓錐．在制作過(guò)程中，他先將半圓剪成面積比為1∶2的兩個(gè)扇形．

(1)請(qǐng)你在圖中畫出他的裁剪痕跡(要求尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡)；

(2)若半圓半徑是3，小明用裁出的大扇形作為圓錐的側(cè)面，請(qǐng)你求出小明所做的圓錐的高．

【答案】(1)見解析;(2)2

【解析】（1）先作出直徑AB的垂直平分線，找到圓心O，進(jìn)而以點(diǎn)B為圓心，以圓的半徑為半徑畫弧，交圓于一點(diǎn)C，作直線OC即為裁剪的直線；

（2）首先求得大扇形的弧長(zhǎng)，然后求得圍成的圓錐的底面半徑，最后利用勾股定理求得圓錐的高即可．

(1)如答圖所示；

(2)∵半圓的半徑為3，

∴半圓的弧長(zhǎng)為3π，

∵剪成面積比為1∶2的兩個(gè)扇形．

∴大扇形的弧長(zhǎng)為2π，

設(shè)圍成的圓錐的底面半徑為r，則2πr＝2π，

解得r＝1，

∴圓錐的高為＝2.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，所有小正方形的邊長(zhǎng)都為 1，A、B、C 都在格點(diǎn)上（小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)）．請(qǐng)僅用沒有刻度的直尺完成畫圖（不要求寫畫法）及解答：

（1）過(guò)點(diǎn)C畫直線AB的平行線CD；

（2）過(guò)點(diǎn)A畫直線BC的垂線，并注明垂足為G；過(guò)點(diǎn)A畫直線AB的垂線，交BC于點(diǎn)H；

（3）線段 的長(zhǎng)度是點(diǎn) A 到直線 BC 的距離；

（4）∠B與∠HAG的大小關(guān)系為 ，理由是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AE//BC與過(guò)點(diǎn)D作CD的垂線交于點(diǎn)E.

（1）如圖1，若CE交AD于點(diǎn)F，BC=6，∠B=30°，求AE的長(zhǎng)

（2）如圖2，求證AE+CE=BC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠A＝∠B＝90°，AB＝5，點(diǎn)E在AB上，∠AED＝45°，DE＝6，CE＝7.求AE的長(zhǎng)及sin∠BCE的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)部一點(diǎn)，且△PAB是正三角形，則∠CPD＝_____度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，如果點(diǎn)A，點(diǎn)C為某個(gè)菱形的一組對(duì)角的頂點(diǎn)，且點(diǎn)A，C在直線y＝x上，那么稱該菱形為點(diǎn)A，C的“極好菱形“．如圖為點(diǎn)A，C的“極好菱形”的一個(gè)示意圖．已知點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，1），點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，3）．

（1）點(diǎn)E（2，4），F（3，2），G（4，0）中，能夠成為點(diǎn)M，P的“極好菱形“的頂點(diǎn)的是　 　；

（2）若點(diǎn)M，P的“極好菱形”為正方形，求這個(gè)正方形另外兩個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）如果四邊形MNPQ是點(diǎn)M，P的“極好菱形”．

①當(dāng)點(diǎn)N的坐標(biāo)為（3，1）時(shí)，求四邊形MNPQ的面積；

②當(dāng)四邊形MNPQ的面積為12，且與直線y＝x+b有公共點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)寫出b的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為提高節(jié)水意識(shí)，小申隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了自己家7天的用水量，并分析了第3天的用水情況，將得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理后，繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖．（單位：升）

（1）求這7天內(nèi)小申家每天用水量的平均數(shù)和中位數(shù)；

（2）求第3天小申家洗衣服的水占這一天總用水量的百分比；

（3）若規(guī)定居民生活用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為2.80元/立方米，請(qǐng)你估算小申家一個(gè)月（按30天計(jì)算）的水費(fèi)是多少元？（1立方米＝1000升）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，公交車行駛在筆直的公路上，這條路上有，，，四個(gè)站點(diǎn)，每相鄰兩站之間的距離為5千米，從站開往站的車稱為上行車，從站開往站的車稱為下行車.第一班上行車、下行車分別從站、站同時(shí)發(fā)車，相向而行，且以后上行車、下行車每隔10分鐘分別在，站同時(shí)發(fā)一班車，乘客只能到站點(diǎn)上、下車（上、下車的時(shí)間忽略不計(jì)），上行車、下行車的速度均為30千米/小時(shí).

（1）問(wèn)第一班上行車到站、第一班下行車到站分別用時(shí)多少？

（2）若第一班上行車行駛時(shí)間為小時(shí)，第一班上行車與第一班下行車之間的距離為千米，求與的函數(shù)關(guān)系式.

（3）一乘客前往站辦事，他在，兩站間的處（不含，站），剛好遇到上行車，千米，此時(shí)，接到通知，必須在35分鐘內(nèi)趕到，他可選擇走到站或走到站乘下行車前往站.若乘客的步行速度是5千米/小時(shí)，求滿足的條件.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，中°，垂直平分，垂直平分，則的度數(shù)為（　�。�

A.124°B.112°C.108°D.118°

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同步練習(xí)冊(cè)答案