已知：如圖，在△ABC中，BC=12，tanB=，∠C=60°．求AC的長．

【答案】分析：過A作AD⊥BC于D，在直角△ABD與直角△ACD中，BD與CD都可以用AD表示出來，根據(jù)BD+CD=BC即可得到一個關(guān)于AD的方程，即可求得AD，再利用三角函數(shù)即可求得AC．
解答：解：過A作AD⊥BC于D（1分）
∵tanB=，
∴設(shè)AD=k，則BD=4k，（3分）
∵∠C=60°，
∴DC=k，AC=2k（6分）
∵BC=12，
∴4k+k=12，
∴k=（8分）
∴AC=．（10分）
點評：一般三角形的問題可以轉(zhuǎn)化為直角三角形來解決，轉(zhuǎn)化的方法是作高線．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

34、已知：如圖，在AB、AC上各取一點，E、D，使AE=AD，連接BD，CE，BD與CE交于O，連接AO，∠1=∠2，
求證：∠B=∠C．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•啟東市一模）已知，如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分線AD交BC邊于D．
（1）以AB邊上一點O為圓心，過A，D兩點作⊙O（不寫作法，保留作圖痕跡），再判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若（1）中的⊙O與AB邊的另一個交點為E，半徑為2，AB=6，求線段AD、AE與劣弧DE所圍成的圖形面積．（結(jié)果保留根號和π）《根據(jù)2011江蘇揚州市中考試題改編》

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，在△ABC中，∠C=120°，邊AC的垂直平分線DE與AC、AB分別交于點D和點E．
（1）作出邊AC的垂直平分線DE；
（2）當AE=BC時，求∠A的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知：如圖，在AB、AC上各取一點E、D，使AE=AD，連接BD，CE，BD與CE交于O，連接AO，∠1=∠2，
求證：∠B=∠C．

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科目：初中數(shù)學 來源：專項題 題型：證明題

已知：如圖，在AB、AC上各取一點，E、D，使AE=AD，連結(jié)BD，CE，BD與CE交于O，連結(jié)AO，
           ∠1=∠2；
求證：∠B=∠C

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