Question

你到過縣城的拉面館嗎？拉面館的師傅，能把一根很粗的面條，先兩頭捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反復(fù)幾次，就把這根很粗的面條拉成了許多根細(xì)面條，如下面草圖所示．請問這樣第

9

次可拉出256根面條．

Answer 1

分析：根據(jù)圖示，可分別求出第1次面條的根數(shù)，第2次面條的根數(shù)，…從而可發(fā)現(xiàn)，次數(shù)與根數(shù)的指數(shù)相差1，再把256表示成2指數(shù)冪的形式，進(jìn)而可求出次數(shù)．

解答：解：根據(jù)題意可知，
第一次：1根；
第二次：2根；
第三次：2²根；
…
第n次：2^n-1根．
∵256=2⁸，
∴是第9次，
故答案是9．

點評：本題考查了有理數(shù)的乘方，關(guān)鍵是從第1次找出拉面的根數(shù)，依次進(jìn)行，可發(fā)現(xiàn)規(guī)律．