Question

已知圓錐的底面半徑為3cm，側面積為15πcm²，則這個圓錐的高為________cm．

Answer 1

4
分析：先求出圓錐的底面圓的周長=2π•3=6π，則展開后扇形的弧長為6π，根據扇形的面積公式得到•6π•AB=15π，求出AB=5，然后在Rt△OAB中利用勾股定理即可計算出AO的長．
解答：如圖，
∵OB=3cm，
∴圓錐的底面圓的周長=2π•3=6π，
∵圓錐的側面積為15πcm²，
∴•6π•AB=15π，
∴AB=5，
在Rt△OAB中，OA===4（cm）．
故答案為4．
點評：本題考查了圓錐的計算：圓錐的側面展開圖為扇形，圓錐的母線長等于扇形的半徑，圓錐的底面圓的周長等于扇形的弧長．也考查了弧長公式、扇形的面積公式以及勾股定理．