Question

【題目】已知二元一次方程，通過列舉將方程的解寫成下列表格的形式：

	-1			5	6
	6	5		0

如果將二元一次方程的解所包含的未知數(shù)的值對(duì)應(yīng)直角坐標(biāo)系中一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)，未知數(shù)的值對(duì)應(yīng)這個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)，這樣每一個(gè)二元一次方程的解，就可以對(duì)應(yīng)直角坐標(biāo)系中的一個(gè)點(diǎn)，例如：方程的解的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是．

（1）表格中的________，___________；

（2）通過以上確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)的方法，將表格中給出的五個(gè)解依次轉(zhuǎn)化為對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，并在所給的直角坐標(biāo)系中畫出這五個(gè)點(diǎn)；根據(jù)這些點(diǎn)猜想方程的解的對(duì)應(yīng)點(diǎn)所組成的圖形是_________，并寫出它的兩個(gè)特征①__________，②_____________；

（3）若點(diǎn)好落在的解對(duì)應(yīng)的點(diǎn)組成的圖形上，求的值．

Answer 1

【答案】（1）0，-1；（2）見解析；（3）-6．

【解析】

（1）根據(jù)題意，將m和n代入方程即可得解；

（2）將每個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)在直角坐標(biāo)系中進(jìn)行描點(diǎn)，即可得出圖形，然后觀察其特征即可；

（3）將點(diǎn)P代入即可得出的值.

（1）根據(jù)表格，得，

∴m=0，n=-1；

（2）如圖所示，即為所求：

該圖形是一條直線；

①經(jīng)過第一、二、四象限；②與y軸交于點(diǎn)（0，5）（答案不唯一）；

（3）把x=﹣2a，y= a-1代入方程x+y＝5中，得

-2a+（a-1）=5，

解之，得a=-6．