如圖所示，A、B、C、D四個村莊準備合建一個自來水水池，要求由水池向四村鋪設的水管最省.設計人員建議把水池建在AC、BD的交點P處最好，你能解釋其中的道理嗎？

 

【答案】

兩點之間線段最短

【解析】

試題分析：根據(jù)三角形的三邊關系結合兩點之間線段最短即可判斷.

設P′為不同于點P的任意一點，連結P′A、P′B?、P′C、P′D.

由三角形兩邊之和大于第三邊知P′A+P′C＞AC,P′B+P′D＞BD,

∴P′A+P′B+P′C+P′D＞AC+BD，

即P′A+P′B+P′C+P′D＞PA+PB+PC+PD.

道理是兩點之間線段最短，設計人員建議合理.

考點：本題考查的是兩點之間線段最短的應用

點評：解答本題的關鍵是熟練掌握三角形的三邊關系：任兩邊之和大于第三邊.

 

練習冊系列答案
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