Question

如圖：△ABC中，∠B=∠C，E是AC上一點(diǎn)，ED⊥BC，DF⊥AB，垂足分別為D、F，若∠AED=140°，則∠C=________度，∠A=________度，∠BDF=________度．

Answer 1

50    80    40
分析：由于∠EDF、∠C同為∠EDC的余角，因此它們相等，欲求∠EDF，只需求得∠C或∠B的度數(shù)即可，已知了∠AED的度數(shù)，可直接利用三角形的外角性質(zhì)來求得∠B的度數(shù)，由此得解．
解答：∵ED⊥BC，∠AED=140°，
∴∠C=140°-90°=50°，
∵∠B=∠C，
∴∠A=180°-2∠C=180°-100°=80°，
∠BDF=180°-∠B-∠BFD=180°-90°-50°=40°．
故答案為50°；80°；40°．
點(diǎn)評：本題考查了等腰三角形及三角形內(nèi)角和定理、外角定理的知識，解題的關(guān)鍵是正確的利用等腰三角形的性質(zhì)得到相等的角．