作業(yè)寶某社區(qū)準備在甲、乙兩位射箭愛好者中選出一人參加集訓,兩人各射了5箭,他們的總成績(單位:環(huán))相同,小宇根據(jù)他們的成績計算了甲成績的平均數(shù)和方差(見小宇的作業(yè)).
甲、乙兩人射箭成績統(tǒng)計表


第1次第2次第3次第4次第5次
甲成績94746
乙成績757a7

(1)求a和乙的方差S
(2)請你從平均數(shù)和方差的角度分析,誰將被選中.

解:(1)∵=(7+5+7+a+7)=6,
∴a=4;
S2=[(7-6)2+(5-6)2+(7-6)2+(4-6)2+(7-6)2]=1.6;
(2)因為兩人成績的平均水平(平均數(shù))相同,根據(jù)方差得出乙的成績比甲穩(wěn)定,
所以乙將被選中.
分析:(1)根據(jù)總成績相同可以求得a的值,然后求得平均數(shù),利用方差的公式進行計算即可;
(2)因平均數(shù)相同,故誰的方差小誰就更穩(wěn)定,誰就會被選中.
點評:本題考查了方差及算術平均數(shù)的知識,解決本題的關鍵是熟記方差的計算公式及意義.
練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

某社區(qū)準備在甲、乙兩位射箭愛好者中選出一人參加集訓,兩人各射了5箭,他們的成績(單位:環(huán))被繪制成了如下的統(tǒng)計圖表:
甲、乙成績統(tǒng)計表
第1箭 第2箭 第3箭 第4箭 第5箭
甲成績 9 4 7 a 6
乙成績 7 b 6 5 7
請根據(jù)統(tǒng)計圖表解答下列問題:
(1)a=
4
4
、b=
5
5
;
(2)請你在折線統(tǒng)計圖中補全表示乙成績變化情況的折線圖;
(3)請你運用方差的知識,對甲、乙兩人的成績進行分析,說明誰將被選中參加集訓.

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科目:初中數(shù)學 來源:2013-2014學年江蘇省靖江市九年級上學期期末考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

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1a和乙的方差S;

2請你從平均數(shù)和方差的角度分析,誰將被選中.

 

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甲、乙成績統(tǒng)計表
第1箭第2箭第3箭第4箭第5箭
甲成績947a6
乙成績7b657
請根據(jù)統(tǒng)計圖表解答下列問題:
(1)a=______、b=______;
(2)請你在折線統(tǒng)計圖中補全表示乙成績變化情況的折線圖;
(3)請你運用方差的知識,對甲、乙兩人的成績進行分析,說明誰將被選中參加集訓.

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科目:初中數(shù)學 來源:河北省中考真題 題型:解答題

某社區(qū)準備在甲、乙兩位射箭愛好者中選出一人參加集訓,兩人各射了5箭,他們的總成績(單位:環(huán))相同,小宇根據(jù)他們的成績繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表,并計算了甲成績的平均數(shù)和方差(見小宇的作業(yè)).

(1)___________,=__________;
(2)請完成圖11中表示乙成績變化情況的折線;
(3)①觀察圖11,可看出______的成績比較穩(wěn)定(填”).參照小宇的計算方法,計算乙成績的方差,并驗證你的判斷.
②請你從平均數(shù)和方差的角度分析,誰將被選中.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

某社區(qū)準備在甲、乙兩位射箭愛好者中選出一人參加集訓,兩人各射了5箭,他們的總成績(單位:環(huán))相同,小宇根據(jù)他們的成績繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表,并計算了甲成績的平均數(shù)和方差(見小宇的作業(yè)).

(1)___________,=__________;

(2)請完成圖11中表示乙成績變化情況的折線;

(3)①觀察圖11,可看出______的成績比較穩(wěn)定(填“甲”或“乙”).參照小宇的計算方法,計算乙成績的方差,并驗證你的判斷.

②請你從平均數(shù)和方差的角度分析,誰將被選中.

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