Question

若直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)為a，b，斜邊長(zhǎng)為c，斜邊上的高為h，則以下列各組中三條線段為邊長(zhǎng)：①；②；③；④．其中一定能組成直角三角形的是

1. A.
   ①
2. B.
   ①③
3. C.
   ②③
4. D.
   ①②③④

Answer 1

A
分析：根據(jù)勾股定理的逆定理進(jìn)行逐項(xiàng)分析解答即可．
解答：①由a²+b²=c²，ab=ch，推出c=，所以=h²，所以，，故本項(xiàng)可以組成直角三角形；
②因?yàn)椋?img class='latex' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/4947.png' />）²=a，（）²=b，（）²=c，由a、b、c組成三角形可知，a+b≠c，所以，本項(xiàng)不成組成直角三角形；
③因?yàn)�，a²+b²=c²，（）²=2h²，但c²≠2h²，所以本項(xiàng)不能組成直角三角形；
④由（）²=，（）²=，（）²=，由①可知+，所以本項(xiàng)不能組成直角三角形．
所以只有①項(xiàng)可以組成直角三角形．
故選擇A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查直角三角形的逆定理，關(guān)鍵在于根據(jù)已知條件逐項(xiàng)進(jìn)行分析解答．